16、柯西损失函数与板球动作相似度评估研究

柯西损失函数与板球动作相似度评估研究

在机器学习领域，损失函数的选择对于模型的性能有着至关重要的影响。同时，在计算机视觉领域，对人类动作的分析和评估也有着广泛的应用。本文将介绍柯西损失函数（Cauchy Loss Function，CLF）在噪声环境下的鲁棒性，以及利用深度度量学习进行板球动作相似度评估的研究。

柯西损失函数在噪声环境下的性能

在很多机器学习任务中，均方误差（Mean Squared Error，MSE）是常用的损失函数。然而，MSE 隐含了高斯噪声的假设，当数据集中的随机噪声分布具有比高斯分布更重的尾部，或者数据中存在大量异常值时，MSE 的性能往往不佳。

为了探究 CLF 在不同噪声环境下的性能，研究人员进行了相关实验。在 8 变量手工实验中，观察 CLF 模型在不同柯西噪声尺度参数 τ 下的平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）得分。结果发现，CLF 模型的性能随着 τ 的增加先上升，达到一定阈值后开始下降。这可能是由于加性噪声的平滑作用，使得数据中的振荡更容易被学习，从而抵消了确定性噪声的影响。但当加性噪声本身开始主导信号时，模型性能下降。不过，与 MSE 模型不同的是，CLF 模型的性能下降更为平缓。

在首尔自行车共享需求实验中，研究人员通过在训练数据中引入不同比例的模拟异常值来测试模型的性能。初始配置下，所有七个模型在未受污染的数据上进行训练和测试，Kruskal - Wallis（KW）和加权秩和（Weighted Rank Sum，WRS）测试均未显示 CLF 和 MSE 在任何得分上有显著差异。但随着异常值比例的增加，MSE 模型的性能明显下降，而 CLF 模型的性能相对较好。从 2.5% 的噪声比例开始，WR