4、可复用混淆ORAM机器与反向不平衡PSI - CA协议解析

可复用混淆ORAM机器与反向不平衡PSI - CA协议解析

可复用混淆ORAM机器

在安全计算领域，可复用混淆ORAM（Oblivious Random Access Machine，不经意随机访问机）机器的构造是一个重要的研究方向。

算法与电路

CSHUFFLE算法与图3中描述的CORAM电路算法类似。假设存在对称密钥密码E和公钥密码PKE的NC1加密和解密电路，那么CCPU、CORAM1、CORAM2、CSHUFFLE1和CSHUFFLE2电路也属于NC1。根据Garg等人的研究成果，存在高效的多项式规模可复用混淆电路，如¯CCPU、¯CORAM1、¯CORAM2、¯CSHUFFLE1和¯CSHUFFLE2 。

可复用混淆方案RGO

对于ORAM程序族P = {Pn}n∈N，其中Pn是接受n位输入的程序集，可复用混淆方案RGO = (RGO.Garble, RGO.Enc, RGO.Eval)的具体实现步骤如下：
- RGO.Garble(1κ, P) ：
1. 生成对称密钥sk = E.KeyGen(1κ)。
2. 为i = 1, 2生成公钥密码对(prki, puki) = PKE.KeyGen(1κ)。
3. 对P进行适当编码，并将其作为内存单元的一部分。
4. 使用sk、puk1和puk2将每个内存单元内容(v, x)编码为(e1, e2, π)，这是Garg等人可复用混淆电路的输入格式。
5. 使用Garg等人的方法，用密钥prk1、sk、puk1和puk2为每个NC1电路CCPU、CORAM1、CORAM2、CSHUFF