3、下一代数据挖掘工具与因果推断方法

下一代数据挖掘工具与因果推断方法

1. 数据挖掘应用场景

在数据挖掘领域，存在多种不同类型的应用场景，这些场景对数据的分析和处理提出了不同的挑战和需求。
- 多维空间数据 ：在二维地图上的城市分布数据、三维脑部扫描的医学图像数据库以及多媒体数据库中，对象可表示为特征空间中的点。这些数据集中，k - d 点的分布很少是均匀的，因此需要简洁地描述其与均匀分布的偏差，这对于数据挖掘、假设检验和规则发现至关重要。
- 时间序列数据 ：时间序列数据极为常见，有大量关于线性和非线性预测的研究，近年来传感器数据也受到了广泛关注。
- 图和网络数据 ：图、网络及其规律最近吸引了大量关注。例如万维网，它激发了许多重要发现，如 Kleinberg 算法和 PageRank 算法。在大型真实网络中发现模式和规律有众多应用，包括犯罪学和执法中的链接分析、病毒传播模式分析、基因调控网络分析等。

2. 分形理论在数据挖掘中的应用

分形理论为解决上述数据挖掘问题提供了强大的工具。
- 分形的定义 ：直观上，一组点如果在所有尺度上都表现出自相似性，那么它就是一个分形。以 Sierpinski 三角形为例，它通过递归地排除等边三角形的中间部分得到，所得点集在任何尺度上都有“洞”，且每个小三角形都是整个三角形的微型复制品。
- 分形维度 ：由于分形点集既不是一维欧几里得对象（具有无限长度）也不是二维对象（面积为零），因此引入了分形维度的概念。其中，相关分形维度 D 是最容易描