递归版本的Dijkstra算法

最新推荐文章于 2024-10-21 00:36:15 发布

MayObserver

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本文深入探讨了Dijkstra算法的细节与应用，包括算法的默认设置、递归原理及其实现过程。通过具体测试数据，展示了如何使用C++进行算法编程，并详细解释了起点设置、距离更新和路径寻找等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一些细节

1. 起点默认设置为5，可以自定义

2. 并不需要传递起点，起点的初始化体现在

dist[start] = 0;

3. visit为最后的输出数组

4.默认地点为正整数，因此设置mark0为true

mark[0] = true;

因此sit作为下标，从1开始，来确定在visit的插入位置

具体递归原理，自行理解；

测试数据

输入

5 7
1 2 2
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 2
3 5 1
3 4 1

输出

5 1 3 2 4

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int vertex, edge;
vector< vector<int>>graph;

void InPut();
void Dijkstra(int, vector<int>, vector<bool>, vector<int>);
int main() {
	InPut();
	vector<int> visit(vertex + 1, 0);
	vector<int> dist(vertex + 1, INT_MAX);
	vector<bool> mark(vertex + 1, false);
	int start{ 5 };
	//scanf("%d", &start);
	dist[start] = 0;
	mark[0] = true;

	Dijkstra(1, dist, mark, visit);

	return 0;
}
void InPut(){
	scanf("%d %d", &vertex, &edge);
	graph.resize(vertex + 1);
	for (int i = 0; i < vertex + 1; i++) {
		graph[i].resize(vertex + 1);
		fill(graph[i].begin(), graph[i].end(), INT_MAX);
	}
	int x, y, z;
	for (int i = 0; i < edge; i++) {
		scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
		graph[x][y] = z;
		graph[y][x] = z;
	}
}
void Dijkstra(int sit, vector<int> dist, vector<bool> mark, vector<int> visit) {
	if (sit == vertex + 1) {
		bool flag{ false };
		for (auto i : visit)
			!flag ? flag = true : printf("%d ", i);
		printf("\n");
		return;
	}
	//找最小
	int id, min{ INT_MAX };
	for (int i = 0; i < vertex + 1; i++) {
		if (mark[i] == false && dist[i] < min) {
			min = dist[i];
			id = i;
		}
	}
	visit[sit] = id;
	//更新mark,dist
	mark[id] = true;
	int x;
	for (int i = 0; i < vertex + 1; i++) {
		if (graph[id][i] != INT_MAX) {
			if (mark[i] == false && dist[id] + graph[id][i] < dist[i]) {
				dist[i] = dist[id] + graph[id][i];
			}
		}
	}
	Dijkstra(sit + 1, dist, mark, visit);
}