浙大版《C语言程序设计(第3版)》题目集
7-33 统计素数并求和 (20 分)
本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。
输入格式:
输入在一行中给出两个正整数M和N(1≤M≤N≤500)。
输出格式:
在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和,数字间以空格分隔。
输入样例:
10 31
输出样例:
7 143
主函数代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
int m,n,i;
int cnt=0,sum=0;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(i = m;i<=n;i++){
if(IsPrime(i)){
// printf(" %d ",i);
cnt++;
sum+=i;
}
}
printf("%d %d\n",cnt,sum);
return 0;
}
接口版本1
int IsPrime(int n){
int i;
if(n==2) return 1;
if(n%2==0) return 0;
for(i = 3;i <= n/2;i+=2){
if(n%i==0) return 0;
}
return 1;
}
- 此版本需从3开始运算,其中2是素数包含进去,
- 另一方面 if(n%20) return 0;这句话是不可省略
原因是for(i = 3;i <= n/2;i+=2),for是加2,为了减少计算量,只判别了奇数
如果要修改可以改成
// if(n%20){
// return 0;
// }
for(i = 3;i <= n/2;i++){
接口版本2
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int IsPrime(int n){
int i;
if(n==1)return 0;
for (i = 2; i <= sqrt(n);i++) {
if (n%i == 0) return 0;
}
return 1;
}
按照定义,1不为素数,此算法需略过1;即用分段设置
结论:
- 算法角度来说,版本2更为通用,算法复杂度仅为O(sqr(n)
注:版本1为近似O(n/2) - 另一方面,为了函数的可转移性(可适用于不同情形下的求素数),设置了多个return随时跳出函数;否则的话,如果用一些指针可能得不偿失。
(欢迎讨论这一点,个人暂时只能想到多个return跳出) - 此题的计数器和求和必须写在主函数处,原因在于判别为循环,必须过完所以量。