7-33 统计素数并求和

本篇博客介绍了一道浙大版《C语言程序设计(第3版)》的题目,要求统计指定区间内的素数数量并对这些素数求和。提供了两种算法实现,一种是基于n/2的迭代检查,另一种是基于平方根的优化算法,后者在效率上更胜一筹。

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浙大版《C语言程序设计(第3版)》题目集

7-33 统计素数并求和 (20 分)
本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。

输入格式:
输入在一行中给出两个正整数M和N(1≤M≤N≤500)。

输出格式:
在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和,数字间以空格分隔。

输入样例:
10 31
输出样例:
7 143

主函数代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
	int m,n,i;
	int cnt=0,sum=0; 
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(i = m;i<=n;i++){
		if(IsPrime(i)){
//			printf(" %d ",i);
			cnt++;
			sum+=i;	
		} 
	}
	printf("%d %d\n",cnt,sum); 
	return 0;
}

接口版本1

int IsPrime(int n){
	int i;
	if(n==2) return 1;
		
	if(n%2==0) return 0;

	for(i = 3;i <= n/2;i+=2){
		if(n%i==0) return 0;
	}
	return 1; 
}
  1. 此版本需从3开始运算,其中2是素数包含进去,
  2. 另一方面 if(n%20) return 0;这句话是不可省略
    原因是for(i = 3;i <= n/2;i+=2),for是加2,为了减少计算量,只判别了奇数
    如果要修改可以改成
    // if(n%2
    0){
    // return 0;
    // }
    for(i = 3;i <= n/2;i++){

接口版本2

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int IsPrime(int n){
	int i;
	if(n==1)return 0;
	for (i = 2; i <= sqrt(n);i++) {
        if (n%i == 0) return 0;
    }
	return 1; 
}

按照定义,1不为素数,此算法需略过1;即用分段设置

结论:

  1. 算法角度来说,版本2更为通用,算法复杂度仅为O(sqr(n)
    注:版本1为近似O(n/2)
  2. 另一方面,为了函数的可转移性(可适用于不同情形下的求素数),设置了多个return随时跳出函数;否则的话,如果用一些指针可能得不偿失。
    (欢迎讨论这一点,个人暂时只能想到多个return跳出)
  3. 此题的计数器和求和必须写在主函数处,原因在于判别为循环,必须过完所以量。
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