7-33 统计素数并求和

浙大版《C语言程序设计（第3版）》题目集

7-33 统计素数并求和 （20 分)
本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。

输入格式:
输入在一行中给出两个正整数M和N（1≤M≤N≤500）。

输出格式:
在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和，数字间以空格分隔。

输入样例:
10 31
输出样例:
7 143

主函数代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
	int m,n,i;
	int cnt=0,sum=0; 
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(i = m;i<=n;i++){
		if(IsPrime(i)){
//			printf(" %d ",i);
			cnt++;
			sum+=i;	
		} 
	}
	printf("%d %d\n",cnt,sum); 
	return 0;
}

接口版本1

int IsPrime(int n){
	int i;
	if(n==2) return 1;
		
	if(n%2==0) return 0;

	for(i = 3;i <= n/2;i+=2){
		if(n%i==0) return 0;
	}
	return 1; 
}

1. 此版本需从3开始运算，其中2是素数包含进去，
2. 另一方面 if(n%20) return 0;这句话是不可省略
   原因是for(i = 3;i <= n/2;i+=2)，for是加2，为了减少计算量，只判别了奇数
   如果要修改可以改成
   // if(n%20){
   // return 0;
   // }
   for(i = 3;i <= n/2;i++){

接口版本2

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int IsPrime(int n){
	int i;
	if(n==1)return 0;
	for (i = 2; i <= sqrt(n);i++) {
        if (n%i == 0) return 0;
    }
	return 1; 
}

按照定义，1不为素数，此算法需略过1；即用分段设置

结论：

1. 算法角度来说，版本2更为通用，算法复杂度仅为O（sqr（n）
   注：版本1为近似O（n/2）
2. 另一方面，为了函数的可转移性（可适用于不同情形下的求素数），设置了多个return随时跳出函数；否则的话，如果用一些指针可能得不偿失。
   （欢迎讨论这一点，个人暂时只能想到多个return跳出）
3. 此题的计数器和求和必须写在主函数处，原因在于判别为循环，必须过完所以量。