PAT 1130 Infix Expression——什么才是DFS？由“柳神遍历”写法引发的思考

最新推荐文章于 2021-03-07 11:28:10 发布

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本文深入解析柳神在DFS遍历算法上的独特写法，对比传统遍历方式，强调节点形态识别的重要性，尤其在处理中缀表达式与字符串输出场景下。通过具体实例，如非字符串仿写，展示如何利用STL队列和stringstream实现更高效的数据缓存与类型转换。

常见遍历写法

或者说书上一般的范例写法
~~此处特指王道，天勤等考研递归写法~~

void  PrintTree(BiTree* T) {
	if (T) {
		PrintTree(T->lchild);
		PrintTree(T->rchild);
		printf("%d ", T->key);
	}
}

柳神遍历代码

源地址：https://www.liuchuo.net/archives/3798

string ans = dfs(root);
string dfs(int root) {
    if (a[root].l == -1 && a[root].r == -1)
        return a[root].data;
    if (a[root].l == -1 && a[root].r != -1)
        return "(" + dfs(a[root].r) + a[root].data   + ")";
    if (a[root].l != -1 && a[root].r != -1)
        return"(" + dfs(a[root].l) + dfs(a[root].r)  + a[root].data + ")";
   
}

何为DFS？

DFS脱胎于图的一种遍历算法，
常见会将其类比于树的先序算法
广义开来甚至类比于中序算法，后序算法
其基本思想是：任选一个结点，检查这个点所有的邻点，递归访问其中未被访问的点

写法剖析——比较柳神与传统写法

传统的写法仅能保证遍历全部的点；并不具备识别点类型的功能
而柳神的写法是以三角形为视角，重视节点形态的写法
原因是这道题有特殊地方，中缀表达式其中对于
1.“-”和“（）”的处理 **
2.字符串输出
如果有详细研究的同学会发现要求1都与树的节点形状有关**，因此可以随时变更遍历方法
而要求2.直接导致了可以进行 return ++这种字符串返回拼接时的**“简洁，高端”写法**
以下是我的非字符串的仿写

仿写版1

queue<int> qu;
PrintTree(root,qu);
void  PrintTree(BiTree* T,queue<int>& qu) {//左中右
	if (T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) {
		qu.push(T->key);
		return ;
	}
	if (T->lchild == NULL && T->rchild != NULL) {
		PrintTree(T->rchild,qu);//哪边不空访问哪边
		qu.push(T->key);
		return;
	}
	if (T->lchild != NULL && T->rchild == NULL) {
		PrintTree(T->lchild, qu);
		qu.push(T->key);
		return;
	}
	if (T->lchild != NULL && T->rchild != NULL) {//此段表明为后序遍历，其他遍历则调整push位置
		PrintTree(T->lchild, qu);
		PrintTree(T->rchild, qu);
		qu.push(T->key);
		return;
	}
}

结论：简单说，在判断叶节点形态的同时，需要有一个缓存数据的地方。此处用stl—queue缓存

仿写版2

void  PrintTree(BiTree* T, stringstream &stream, string &result) {//左中右
	if (T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) {
		stream << T->key<<" ";
		//stream>> result;
		return ;
	}
	if (T->lchild == NULL && T->rchild != NULL) {
		PrintTree(T->rchild, stream, result);//哪边不空访问哪边
		stream << T->key << " ";
		//stream >> result;
		return;
	}
	if (T->lchild != NULL && T->rchild == NULL) {
		PrintTree(T->lchild, stream, result);
		stream << T->key << " ";
		//stream >> result;
		return;
	}
	if (T->lchild != NULL && T->rchild != NULL) {//此段表明为后序遍历，其他遍历则调整push位置
		PrintTree(T->lchild, stream, result);
		PrintTree(T->rchild, stream, result);
		stream << T->key << " ";
		//stream >> result;
		return;
	}
}
getline(stream, result);//读取一整行，直到换行符结束，输出时换行符是被吃掉的；endl（换行+刷新流）等价于“\n”；
	cout << result << endl;