C++实现Dijkstra最短路径算法(含完整源码)
最短路径问题是图论中的一个经典问题,它在各种应用场景中都有着广泛的应用,比如地图导航、路由优化等。Dijkstra算法便是解决最短路径问题的一种有效方法。
下面我们将介绍如何使用C++语言实现Dijkstra算法,并分享完整的源代码。
Dijkstra算法原理
Dijkstra算法采用贪心策略,从起点开始依次确定到各个顶点的最短路径。算法流程如下:
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初始化:首先设置所有顶点的距离为无穷大,然后把起点距离设为0。
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确定节点:选择距离起点最近的未确定节点作为当前节点。
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更新距离:对于当前节点的所有出边,计算从起点到达这些边的另外一端节点的距离(即当前节点到该节点的距离加上该节点到起点的距离),如果这个距离比该节点目前的距离要小,则更新该节点的距离。
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标记节点:把当前节点标记为已确定节点。
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循环操作:重复步骤2~4,直到所有节点都被确定。
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输出最短路径:根据每个节点的前驱节点,逆序输出起点到目标节点的最短路径。