82、基于线性规划的最优规划启发式方法

基于线性规划的最优规划启发式方法

1. 引言

在规划领域，一种基于线性规划（LP）的启发式方法在处理具有非均匀动作成本、目标效用以及目标效用之间依赖关系的超额预订规划中表现出色。本文将详细介绍该方法的动作选择公式化、实验结果以及相关工作。

2. 动作选择公式化

为了更好地进行规划问题的松弛处理，我们采用多值流（其中布尔流是特殊情况），并使用SAS + 形式主义作为开发背景，而非常见的STRIPS/ADL形式主义。SAS + 形式主义通过动作的前置条件、后置条件和持续条件来定义动作。为了简化规划与网络流之间的联系，我们将注意力限制在SAS + 的一个子类中，即每个对某个流有后置条件的动作也对该流有前置条件，但这一限制仅为便于阐述，可轻易去除。

2.1 符号表示

我们将SAS + 规划任务定义为一个元组Π = ⟨C, A, s0, s∗⟩，其中：
- C ：是一个有限的状态变量集合，每个状态变量c都有一个关联的域Vc和一个隐式定义的扩展域V + c = Vc ∪{u}，u表示未定义的值。对于每个状态变量c，s[c]表示状态s中c的值。当且仅当s[c] ≠ u时，称c的值在状态s中是定义的。总状态空间S = Vc1 × … × Vcn和部分状态空间S+ = V + c1 × … × V + cn是隐式定义的。
- A ：是一个有限的动作集合，形式为⟨pre, post, prev⟩，其中pre表示前置条件，post表示后置条件，prev表示持续条件。对于每个动作a，pre[c]、post[c]和prev[c]分别表示状态变量c的相应条件。所有动