14、量子计算中的多比特门使用与电路转译

量子计算中的多比特门使用与电路转译

1. 双比特门的使用

双比特门（如受控门）与普通单比特门有所不同，它们能在量子比特之间创建相互作用。通常，一个量子比特作为控制比特，另一个作为被作用比特。

1.1 受控非门（CX 门）

CX 门是 IBM Quantum® 后端的基本门之一，常用于在控制比特处于叠加态时在量子比特之间创建纠缠。当第二个量子比特为控制比特，第一个为受控比特时，CX 门的矩阵表示如下：

CX = [
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
]

示例矩阵计算：

[
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
][
0
0
1
0
] = [
0
0
0
1
] 
[
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
][
0
0
0
1
] = [
0
0
1
0
] 

若控制比特和受控比特互换，矩阵会变为：

CX = [
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
]

1.2 其他双比特门

除了 CX 门，Qiskit® 还内置了 CY、CZ 和 CH 等双比特门，以及用于交换两个量子比特值的 SWAP 门。各矩阵表示如下：