17、图像纹理分割：原理、方法与优化

图像纹理分割：原理、方法与优化

1. 引言

在图像处理领域，将图像分割成具有相似纹理的区域是一项重要任务。这里我们不定义纹理，而是着重于区分不同的纹理，这与后续的分类方法有所不同。

分割器用于将图像细分，而分类器则识别或分类各个细分区域所属的特定纹理。虽然直接的分类方法在其他地方探讨，但分割在分类中也很有用。例如，在没有先验定义好的类别时，分割后可以使用“区域分类器”来确定区域所属的纹理。

一般来说，将区域分割成不同纹理区域有两种方法：一是用不同颜色绘制不同纹理，二是在不同纹理区域之间绘制边界。无论采用哪种方法，都需要确定纹理相似性或差异性的标准。

2. 区分纹理的方法

区分黑白马时，注意颜色差异就足够了。但要区分同色的马，则需要其他特征，如身高或体重。在图像纹理分析中，判断两个像素块的纹理是否相似，是基于纹理特征，如灰度值配置的基本特征。纹理越多且越相似，就需要更多的特征来进行可靠的分割。

一旦选择了一组特征，就可以制定确定性的决策规则：如果两个块在至少一个特征上有明显差异，则认为它们的纹理不同；否则，认为它们相同。具体来说，设 ((y_s)_{s\in S}) 是有限方形晶格 (S) 上的灰度值配置，(B) 和 (D) 表示两个像素块。如果它们包含相似的纹理，则赋予相同的标签；否则，赋予不同的标签。为简单起见，标签基于块上的灰度值配置 (y_B) 和 (y_D)。选择一组特征 ({\phi^{(i)}})，特征可定义为从 (y_B) 到合适空间 (\Phi^{(i)})（通常是欧几里得空间 (\mathbb{R}^d)）的映射。每个空间 (\Phi^{(i)}) 配备了距离度量 (d^{(i)})。纹理相等（并为