16、群的字问题特征与状态依赖切换控制的分布式综合

群的字问题特征与状态依赖切换控制的分布式综合

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在群的字问题研究中，我们会考虑一些特定的条件来对其进行刻画。根据命题 24，如果包含 (CRD)，那么通过推论 11 可以得到一个最小刻画；如果包含 (CLD)，那么通过推论 15 也能得到一个最小刻画。由于 L1 满足 (UPP)、(CCS)、(IC) 和 (CC)，所以我们必须包含 (CRD) 或 (CLD) 中的一个。

接下来看指定 (CCS) 和 (USP) 的情况，这与指定 (CCS) 和 (UPP) 的情况是对偶的，因此可以得到最小刻画 {(CCS), (USP), (CRD)} 和 {(CCS), (USP), (CLD)}。最后考虑指定 (CCS) 和 (UFP) 的情况，鉴于在 (CCS) 存在的情况下，(UPP)、(USP) 和 (UFP) 是等价的，利用命题 24 可以得到最小刻画 {(CCS), (UFP), (CRD)} 和 {(CCS), (UFP), (CLD)}。除此之外，还可以考虑包含 (DC)，因为与 (UPP) 和 (USP) 不同，如 L4 所示，(DC) 与 (UFP) 结合时不足以保证一个字问题。集合 {(CCS), (UFP), (DC)} 通过推论 9 是一个刻画，并且根据命题 24 是最小的，这也是最后一种可能性。

下面是一个简单的总结表格：
| 指定条件 | 最小刻画 |
| ---- | ---- |
| (CCS) 和 (USP) | {(CCS), (USP), (CRD)}、{(CCS), (USP), (CLD)} |
| (CCS) 和 (UFP) | {(CCS), (UFP), (CRD)}、{(CCS)