12、常见分类算法解析

常见分类算法解析

1. 线性支持向量机（Linear SVM）

1.1 算法原理

线性支持向量机（Linear SVM）是一种强大的监督式机器学习算法，主要用于分类任务，在特定条件下也可用于回归。其核心原理是在特征空间中找到一个能最优分隔不同类别的超平面。在分类问题中，SVM 旨在找到具有最大间隔的超平面，这个间隔指的是超平面与任意一类中最近的数据点之间的最大距离。这样做能确保分类器不仅在训练数据上表现准确，还能很好地泛化到未见过的数据。

可以通过一个例子来理解：想象你和朋友们在一个大公园，带着足球和篮球来玩。为了组织一场公平有趣的游戏，你决定把足球和篮球分成两组。你在地上拉一根长绳子，试图用它来分隔这两种球。目标是让绳子的位置使得所有足球在一边，所有篮球在另一边，并且最大化球和绳子之间的空间，避免在选球时混淆。这根绳子就类似于线性 SVM 中的决策边界。线性 SVM 算法就像调整绳子的位置一样，寻找能以最大间隔分隔不同类别的超平面（在高维空间中，“绳子”变成“平面”或“曲面”）。最靠近绳子的球直接影响绳子的位置，它们类似于 SVM 中的“支持向量”，是定义决策边界的关键数据点。

1.2 关键机制

• 超平面 ：在二维空间中，超平面就是一条直线；在高维空间中，它是一个平面或曲面，用于将数据点分隔成不同类别。最优超平面是与任意一类的最近点（即支持向量）有最大间隔的超平面。
• 支持向量 ：这些是最靠近超平面的数据点，对于定义超平面在特征空间中的位置和方向至关重要。算法主要关注这些点，因为它们最难分类，并且能提供关于决策边界的最多信