43、车辆动力学建模与车道保持动态分析

车辆动力学建模与车道保持动态分析

在研究车辆的动态行为和侧向稳定性时，需要对车辆的运动进行精确建模。本文将详细介绍车辆动力学建模的相关内容，包括车辆运动方程的推导、自行车模型的简化以及车道保持动态的分析。

1. 车辆运动方程

车辆在平面上的运动可以用纵向、侧向和横摆运动来描述。以下是相关的运动方程：
- 纵向运动方程 ：
[
M(\dot{v} x - v_y\eta) = (F {xf} + F_{xr})
]
- 侧向运动方程 ：
[
M(\dot{v} y + v_x\eta) = (F {xf}\sin\gamma + F_{yf}\cos\gamma) + F_{yr} + l_w
]
- 横摆运动方程 ：
[
I_z\dot{\eta} = l_f(F_{xf}\sin\gamma + F_{yf}\cos\gamma) + l_rF_{yr} + \frac{d}{2}(F_{xf} + F_{yf}) + \tilde{l}_wl_w
]

其中，(M) 是车辆质量，(I_z) 是车辆绕 (z) 轴的转动惯量，(\dot{v} x) 和 (\dot{v}_y) 分别是车辆在 (x) 和 (y) 方向的加速度，(\dot{\eta}) 是横摆角加速度，(\gamma) 是转向角，(F {xf}) 和 (F_{yf}) 分别是前轮的纵向和侧向力，(F_{xr}) 和 (F_{