44、车辆动力学建模与车道保持动态分析

车辆动力学建模与车道保持动态分析

在研究车辆动力学和自动驾驶的路径跟踪问题时，我们需要对车辆的运动和位置进行精确建模。本文将详细介绍车辆运动方程的推导、自行车模型的简化以及车道保持动力学的相关内容。

1. 车辆运动方程

车辆在平面上的运动可以用加速度和角加速度来描述。设 $\dot{v}_x - v_y\eta$ 和 $\dot{v}_y + v_x\eta$ 分别为车辆在平面 $(x,y)$ 上的加速度，$\dot{\eta}$ 为角加速度。根据牛顿第二定律，车辆的纵向、横向和横摆运动方程可以表示为：

纵向运动方程：
[
M(\dot{v} x - v_y\eta) = \sum F_x
]
其中，$M$ 为车辆质量，$\sum F_x$ 为纵向力之和。具体表达式为：
[
M(\dot{v}_x - v_y\eta) = (F {xf_l} + F_{xf_r})\cos\gamma - (F_{yf_l} + F_{yf_r})\sin\gamma + F_{xr_r} + F_{xr_l}
]

横向运动方程：
[
M(\dot{v} y + v_x\eta) = \sum F_y
]
具体表达式为：
[
M(\dot{v}_y + v_x\eta) = (F {xf_l} + F_{xf_r})\sin\gamma + (F_{yf_l} + F_{yf_r})\cos\gamma + F_{yr_r} + F_{yr_l} + l_w
]

横摆运动方程