31、三相异步电机的非线性最优控制相关模型分析

三相异步电机的非线性最优控制相关模型分析

1. 系统方程与子系统分析

首先，存在如下方程：
(\frac{d}{dt}\overline{\rho}=n_p\omega + \alpha M\frac{i_{s_q}}{\psi_{r_d}}) （41）

由方程（37） - （41）组成的系统包含两个线性子系统。第一个子系统的输出是磁通量 (\psi_{r_d})，第二个子系统的输出是转速 (\omega)，具体方程如下：
(\frac{d}{dt}\psi_{r_d}=-\alpha\psi_{r_d}+\alpha M i_{s_d}) （42）
(\frac{d}{dt}i_{s_d}=-\gamma i_{s_d}+v_d) （43）
(\frac{d}{dt}\omega=\mu\psi_{r_d}i_{s_q}-\frac{T_L}{J}) （44）
(\frac{d}{dt}i_{s_q}=-\gamma i_{s_q}+v_q) （45）

当 (\psi_{r_d}\to\psi_{r_d}^{ref})，即 (\psi_{r_d}) 的暂态现象消除并收敛到稳态值时，由方程（42） - （45）描述的两个子系统解耦。由方程（42）和（43）描述的子系统是线性的，控制输入为 (v_{s_d})，可以使用线性控制方法，如最优控制或 PID 控制。

1.1 子系统特点总结

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子系统	输出	控制输入	控制方法