16、模糊增广系统的构建与改写解析

模糊增广系统的构建与改写解析

在控制理论领域，模糊增广系统的构建与改写是一个重要的研究方向，它对于解决复杂系统的控制问题具有重要意义。下面我们将详细探讨模糊增广系统的构建、相关参数的定义以及模糊控制器的改写，最后得出模糊增广系统的最终表达式。

1. 符号定义

首先，我们定义一个关键符号：
$K_{\mu}=\sum_{j = 1}^{r = 4}\mu_{j}(\xi(t))K_{j}$

这里，$\mu_{j}(\xi(t))$ 是模糊隶属度函数，用于描述系统状态 $\xi(t)$ 属于不同模糊集合的程度，$K_{j}$ 是相应的增益矩阵。

2. 模糊增广系统的表达式

考虑模糊增广系统，其表达式如下：
$\dot{\overline{x}}(t)=\overline{A} {\mu}\overline{x}(t)+\overline{B} {\mu}u(t)+\overline{B}_{w}\overline{w}(t)$ (27)

其中各参数的定义如下：
- $\overline{A} {\mu}=\begin{bmatrix}A & 0 \ 0 & A {\mu ref}\end{bmatrix}$
- $\overline{B} {\mu}=\begin{bmatrix}B {\mu} \ 0\end{bmatrix}$
- $\overline{B} {w}=\begin{bmatrix}\tilde{B} {w} & 0 \ 0 & B_{