15、光伏系统分析简化技术与鲁棒 PDC 控制设计

光伏系统分析简化技术与鲁棒 PDC 控制设计

在光伏系统的控制设计领域，分析与简化技术以及鲁棒 PDC 控制设计是关键的研究方向。它们对于提升光伏系统的性能和稳定性起着至关重要的作用。下面我们将详细探讨相关的技术和设计基础。

一、分析与简化技术

（一）Schur 补

Schur 补是一种常用的直接方法，用于将凸非线性转换为线性矩阵不等式（LMI）。考虑与变量 (x) 呈仿射关系的矩阵 (Q(x) = Q(x)^T)，(R(x) = R(x)^T) 和 (S(x))，有以下两个线性矩阵不等式是等价的：
1. (R(x) > 0) 且 (Q(x) - S(x)R(x)^{-1}S(x) > 0) ，记为公式 (23)。
2. (\begin{bmatrix}Q(x) & S(x) \ S(x)^T & R(x)\end{bmatrix} > 0) ，记为公式 (24)。

这两个等价的不等式在实际应用中非常有用，通过 Schur 补可以将复杂的凸非线性问题转化为更容易处理的线性矩阵不等式形式，为后续的控制设计和分析提供了便利。

（二）变量替换

变量替换可以将双线性矩阵不等式（BMI）转换为线性矩阵等式。当存在两个变量的乘积时，就会出现 BMI 约束。解决的技巧是用一个新变量来替换这个乘积。例如，若在某个矩阵不等式中出现了 (ab)（(a) 和 (b) 为变量），我们可以引入一个新变量 (c = ab)，从而将双线性的约束转化为线性的约束，便于进行求解和分析。

下面我们用表格来总结这两种分析与简化技术：
| 技术名称 | 作用 | 具体方