10、基于虹吸的顺序资源分配系统活性表征与监督

基于虹吸的顺序资源分配系统活性表征与监督

1. 引言

在资源分配系统（RAS）理论中，通过空虹吸或更普遍的致命标记虹吸这一Petri网（PN）结构对象来表征许多RAS类的非活性，是一个重要的突破。此前的研究在不同的RAS子类中分别取得了相关成果，但缺乏统一的框架和直观的解释。

过去的研究中，Ezpeleta等人针对单单元（SU）RAS，通过空虹吸来表征其非活性；F. Chu和X - L. Xie则发现可到达的空虹吸是增强标记图（AMG）非活性的原因。此外，对于具有合并和分裂转换的单单元RAS，空虹吸的作用也得到了更深入的研究。同时，一些研究还将SU - RAS的结果推广到了涉及联合（C）资源分配的更广泛RAS类中，此时表征非活性的PN结构对象变为致命标记虹吸。

然而，目前所有关于顺序RAS基于虹吸的活性表征结果都是零散的，未能明确解释RAS非活性与致命标记虹吸之间的关键机制。因此，本文旨在：
- 系统解释RAS非活性与致命标记虹吸（在SU - RAS中为空虹吸）之间的关系。
- 提供一个统一的框架来解释所有相关结果。
- 将现有结果扩展到更广泛的RAS行为。
- 建立一种系统的方法来确保RAS类的正确和活性行为，通过分解过程流设计和资源分配监督来实现。

2. 考虑的RAS类及其Petri网模型

2.1 Petri网基础

一个标记Petri网（PN）由四元组$N = (P, T, W, M_0)$定义，其中$P$是库所集，$T$是变迁集，$W: (P \times T) \cup (T \times P) \to Z^+$是流关系，$M_0: P \to Z^+$是网的初始标