20、环签名的理论、应用及拓展

环签名的理论、应用及拓展

1. 环签名的案例分析

1.1 案例 2

此案例与前一案例完全类似，因此处理方式也相应类似。

1.2 案例 3

环的结构意味着必然存在 ( j \in {1, \ldots, r} )，使得 ( w_{ij} ) 在 “顺时针” ( E_k ) 方向被查询，而后续的 ( z_{ij + 1} ) 在 “逆时针” ( E^{-1} k ) 方向被查询（其中 ( z {ir + 1} \triangleq z_{i1} )）。假设 ( w_{ij} ) 在 “顺时针” ( E_k ) 方向被查询，而 ( z_{ij + 1} ) 在 “逆时针” ( E^{-1} k ) 方向被查询。
操作步骤如下：
1. ( B ) 会从 ( A’ ) 发送给 ( E_k ) 的所有查询 ( {w_i} ) 中，猜测哪个查询对应 ( w {ij} )；从 ( A’ ) 发送给 ( E^{-1} k ) 的所有查询 ( {z_i} ) 中，猜测哪个查询对应 ( z {ij + 1} )。
2. ( B ) 会用一个随机值 ( z ) 回答对应 ( E_k(w_{ij}) ) 的查询，用 ( z \oplus y ) 回答对应 ( E^{-1} k(z {ij + 1}) ) 的查询（这样跨越间隙的值的异或就是期望的 ( y )）。
3. 所有其他查询都随机回答（除非该查询的值已经由 ( B ) 确定，在这种情况下，用预定的值回答）。

由于 ( y ) 是随机值，模拟的预言机 ( E_k ) 和 ( E^