15、哈希函数：原理、算法与安全性分析

哈希函数：原理、算法与安全性分析

基于置换的哈希函数：海绵函数

经过数十年的研究，密码学家已经对基于分组密码的哈希技术有了全面的了解。然而，人们不禁思考，是否存在更简单的哈希方法？毕竟哈希函数不需要密钥，为何还要使用需要密钥的分组密码算法呢？于是，基于固定密钥分组密码（即单一置换算法）的哈希函数——海绵函数应运而生。

海绵函数使用单一置换，而非压缩函数和分组密码（如图 1 所示）。它不像传统方法那样用分组密码混合消息位和内部状态，而是简单地进行异或（XOR）操作。海绵函数不仅比默克尔 - 达姆gård 函数更简单，而且更具通用性，可作为哈希函数、确定性随机比特生成器、流密码、伪随机函数和认证密码使用。其中，最著名的海绵函数是 Keccak，也被称为 SHA - 3。

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    H0(初始状态 H0):::process -->|XOR M1| P1(置换 P):::process
    P1 -->|XOR M2| P2(置换 P):::process
    P2 -->|...| P3(置换 P):::process
    P3 -->|...| Extract(提取哈希):::process
    M1(消息块 M1):::process -->|XOR| P1
    M2(消息块 M2):::process -->|XOR| P2
    M3(消息块 M3):::process -->|...| P3