12、流密码：从原理到应用与安全分析

流密码：从原理到应用与安全分析

在密码学领域，流密码是保障数据安全传输的重要手段之一。不同类型的流密码有着各自独特的工作原理、应用场景，同时也面临着不同的安全挑战。下面将详细介绍几种常见的流密码。

非线性反馈移位寄存器（NFSRs）

非线性反馈移位寄存器（NFSRs）与线性反馈移位寄存器（LFSRs）类似，但采用了非线性反馈函数，而非线性反馈函数除了按位异或运算，还可以包含按位与和按位或运算，这一特性利弊兼具。

• 优点 ：非线性反馈函数使得NFSRs在密码学上比LFSRs更强。输出位以复杂的方式依赖于初始秘密状态，其方程规模呈指数级增长。例如，一个4位的NFSR，初始秘密状态为 (N1, N2, N3, N4)，反馈函数为 (N1 + N2 + N1N2 + N3N4)，其第一个输出位为 (N_1 + N_2 + N_1N_2 + N_3N_4)。第二次迭代时，用新的位替换N1的值，以初始状态表示第二个输出位的方程会变得更加复杂，代数次数从反馈函数的2次变为3次，项数从4项变为6项。随着非线性函数的迭代，输出规模呈指数级增长，攻击者要破解系统就必须求解这些难以处理的方程。
• 缺点 ：确定NFSR的周期，或者判断其周期是否达到最大，并没有高效的方法。对于一个n位的NFSR，需要进行接近 (2^n) 次试验才能验证其周期是否最大，对于80位或更多位的大型NFSR，这种计算是不可能完成的。

不过，可以将LFSRs和NFSRs结合使用，既能保证最大周期，又能增强密码学强度，Grain - 128a就是采用了这种方法。

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