22、基于WFTSNN方法的期权价格预测

基于WFTSNN方法的期权价格预测

1. 模糊时间序列基础

在期权价格预测中，模糊时间序列模型是重要的基础。下面为大家介绍几个关键定义：
- 定义1 ：设 $Y(t) (t =…,0,1,2,…)$ 是 $R^1$ 的一个子集，作为论域，在其中定义模糊集 $f_i(t) (i = 1,2…)$。若 $F(t)$ 是 $f_i(t)$ 的集合，则 $F(t)$ 称为定义在 $Y(t)$ 上的模糊时间序列。
- 定义2 ：对于任意 $f_j(t)∈F(t)$，若存在 $f_i(t - 1)∈F(t - 1)$，使得存在模糊关系 $R_{ij}(t, t - 1)$ 且 $f_j(t)=f_i(t - 1)。R_{ij}(t, t - 1)$（这里的 ‘。’ 是最大 - 最小合成），则称 $F(t)$ 仅由 $F(t - 1)$ 引起，记为 $F(t - 1)→F(t)$。
- 定义3 ：若 $F(t)$ 由 $F(t - 1), F(t - 2),…,F(t - n)$ 引起，则 $F(t)$ 称为1 - 因子 $n$ 阶模糊时间序列，可表示为 $F(t - n),…, F(t - 2), F(t - 1)→F(t)$。
- 定义4 ：若 $F_1(t)$ 由 $(F_1(t - 1), F_2(t - 1)), (F_1(t - 2), F_2(t - 2)),…, (F_1(t - n), F_2(t - n))$ 引起，则 $F_1(t)$ 称为2 - 因子 $n$ 阶模糊时间序列，可表示为 $(F_1(t - n), F_2(