10、二型模糊集在部分真值与直觉推理中的相似性研究

二型模糊集在部分真值与直觉推理中的相似性研究

1. 引言

在日常生活中，为了区分相似的实体或实体组，我们需要确定它们之间的相似程度。扎德（Zadeh）提出的模糊集理论开启了模糊集相似度测量的研究时代。基于模糊集的发展在数据预处理、数据挖掘、推理和模式识别等领域都有广泛应用。在众多相似度测量方法中，直觉模糊集是一个独特的类别。

1.1 部分真值

推理系统通过将每个部分真实的陈述拆分为命题组件和相关的真值组件来处理不完整或部分真实的知识。例如，“x 是 F 是 τ”，其中“x 是 F”是命题组件，τ 是部分真值限定的语言值，表示情况与命题“x 是 F”的兼容程度。自然语言中类似的表述有“‘大卫很健康’相当真实”“‘速度适中’绝对真实”。

单位区间 [0, 1] 被视为部分真实值的集合，任何与真值相关的模糊定义都可以用 [0, 1] 上的模糊集来表示。例如，“这个真值表示‘大部分真实’”可以转化为一般模糊集形式的规则：
“Truth value is mostly true”
= 0.4/0.65 + 0.5/0.7 + 0.75/0.75 + 1/0.8 + 0.75/0.9 + 0.26/0.95

以往处理部分真值知识的方法存在不足，它们分别表示和估计相应的模糊集和部分真值限定，而没有将部分真实陈述与现有命题关联起来。本研究提出的理论方法基于二型模糊集理论，旨在消除这些不足。

1.2 二型模糊集

二型模糊集由扎德（Zadeh）在 1979 年首次定义，其特点是模糊隶属度。该集合中每个元素的隶属度值是 [0, 1] 上的模糊集，而一型模糊集的隶属度等级是 [0, 1] 中的数值