nbl97

题目：有两个颜色序列，现按照“每次可以把一个序列开头的颜色放到新序列尾部”的顺序合并成一个序列。对于每个颜色 c 而言，L(c) 等于最大位置和最小位置之差。找出一种方式使得所有 L(c) 的总和最小。分析：这道题最困难的地方就在于 L(c) 的计算，无法在 DP 的过程中很好的计算出 L(c) 。所以，我们只能在指标函数的计算方式上想办法，我们不等某个颜色全转移完后算它的 L(c) ，而是每次累加

0-1背包记录路径：不要求字典序：法一：逆推状态，看这个状态是由哪个状态推过来的，从而找到上一个状态即可。可用额外的标记数组，也可不标记直接用f[][]数组求解。此时如果f数组被滚动优化成了一维，就无法倒推了。for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=V;j>=0;j--){ f[i][j] = f[i-1][j]; if(j < c[...

题目：用几种面额的钱凑一个面额，问最少需要多少枚硬币。数量相同时尽量使用小面额，输出每个硬币用多少枚。输入的硬币已经按面额小到大排好序。分析：完全背包+路径输出。因为要尽可能使用小面额的硬币，所以在转移的时候:如果 f[j-a[i]] + 1 < f[j]，肯定是要转移，记录状态j用的i硬币转移来的。如果 f[j-a[i]] + 1 = f[j]，也要转移，因为f[j]不变的情...

题目：一个人从(0,0)走到(10^9,10^9)，每次只能往右、上、右上走一个单位。 在地图上，有n个村庄，每个村庄有一个收获值，只有当从左下方走到某个点的时候，这个点的收获值才能被获取。给出n个村庄的坐标和每个村庄的收获值，问最大的收获值和是多少。 (1≤N≤105)分析：用线段树根据y轴维护收获值和。 对y离散化，然后对所有村庄按照x从小到大，y从大到小的顺序排序。对于第i...

题目：求一个数列的最长上升子序列和。(1≤n≤105,ai是32位整数)(1≤n≤105,ai是32位整数)(1 \leq n \leq 10^5, a_i是32位整数)分析：其实这个题的数据没有那么大，n^2的算法也可以过，在此提供一种O(nlogn)的做法。转移方程是dp[i] = max(dp[j]) + a[i], (1<= j < i, a[j] < ...

题目：蒜头君想知道长度为50且连续的1和连续的0的个数都不超过10的01串有多少个。分析：用dp[i][j][k] 表示长度为i 最后一位为j 这一位已经出现了k次 的数有多少。 转移时，最后一位只出现1次的可由最后一位是另一个数的所有情况得到，而出现超过 k 次的可由之前结尾是一样的数且出现 k - 1次的转移得到。代码：#include <bits/stdc++.h>using name

题目：有n个数，每次从左边或右边取一个，直到取完。每取一个数会有一个分数，问总分最大是多少？ 分数计算如下：第一次拿的分数是数字本身。随后每次得到的分数是这个数与之前已取数的极差的乘积。分析：动态规划问题，我们可以用dp[i][j]表示剩余序列为第 i 个数到第 j 个数时已经获得的最大分数，可以通过 dp[i−1][j] 和 dp[i][j+1] 转移过来，需要注意边界情况，同时我们需要维

题目：给出 [L, R] ，求出这个区间内有多少个数满足：按数位看，连续的奇数有偶数个，连续的偶数有奇数个。分析：典型的数位DP。 用 dp[pos][pre][jo] 表示后pos位，pre=0表示前一位是偶数，pre=1表示前一位是奇数，jo=0表示连续的与前一位同奇偶性的有偶数个，jo=1表示奇数个。 这道题更熟悉了数位DP的用法。数位DP其实就是用参数记录下来之前的状态，然后对当前位进行

题意：度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。如果怪兽的生命值降为0或以下，那么

题意：度度熊最期待每天的午饭时光，因为早饭菜品清淡，晚饭减肥不敢吃太多（胖纸的忧伤T.T）。百度食堂的午餐超级丰富，祖国各大菜系应有尽有，度度熊在每个窗口都有爱吃的菜品，而且他还为喜爱的菜品打了分，吃货的情怀呀(>.<)。但是，好吃的饭菜总是很贵，每天的午饭预算有限，请帮度度熊算一算，怎样打饭才能买到的最好吃的饭菜?(不超过预算、不重样、午餐等分最高的情况下，选择菜品序号加和最小，加和相等时字典序最

题意：有一个 nn 个正数的序列 AA，和为 mm 。现给出这个序列所有的子集和的出现次数（共2n2^n个子集，但不同子集的和可能会相同），B[i]B[i] 表示有 B[i]B[i] 个子集的和是 ii 。 求出序列 A 。分析:这道题可以正着推也可以倒着推。正着推：所谓正着推，就是一步步模拟出来 BB。何为一步步模拟？BB 的含义其实是，前 nn 个元素的所有子集的和的出现的次数。就像背包问题中

题目：一个树由 n 个点 n-1 条边构成，已知度数为 i 的点的权值是 f(i)。问，这棵树最大权值是多少。分析：很好的一道题。 一开始整个队伍一直在想贪心，如何往里一条一条加边使得符合要求。后来又想“如何将一个有k条边的满足要求的变成一个k+1边的”，看似正确，其实并没有最优子结构。其实这时就应该果断放弃贪心的想法，去从别的角度入手。可惜能力不够眼界不宽。这道题需要猜一个小结论：一个树总度数肯

题意：序列a有n个数，序列b有m个数。问，两个序列有多少个公共子序列满足“波浪状”。“波浪状”数组形如 a1 < a2 > a3 < a4 > a5 ……1 <= n,m <= 2000分析：看了一个博客分析的非常好 http://blog.youkuaiyun.com/weyoungg/article/details/76735843代码就是按照这个博主的思路，只不过用滚动数组把第一维滚掉了。代码：#inc

将 nn 划分成若干正整数和思路一：用 f[i][j]f[i][j] 表示将 ii 分成 jj 个数字的方案数。将 ii 的划分按“含不含 11” 来分成两部分。很容易可以想到，在 i−1i - 1的所有划分上添加个 11，就得到了 ii 含 11 的划分。所以，方程为：f[i][j]=f[i−1][j−1]+f[i−j][j]f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-j][j]这

题目：有一个手机，容量为CCC，网上有NNN个app，每个app有个安装包大小did_idi​，有个安装后的占用空间大小sis_isi​，安装app是瞬间完成的，即app的占用空间可以瞬间由did_idi​变成sis_isi​，而不需要其他多余的空间。问这个手机最多可以安装多少个app，输出最多可以安装的app数量和安装顺序。分析：若 d &lt; s，则 d 没有作用，只考虑 s 就可以...