USACO section 1.3 Ski Course Design

最新推荐文章于 2023-02-18 20:12:38 发布

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本文介绍了一种解决滑雪场设计问题的有效算法。通过枚举所有可能的高度区间，并使用结构体表示山的信息，实现了对山的高度调整以确保任意两座山的高度差不超过17。通过排序和逐步调整山的高度来最小化总成本。

这个先说一个比较简单直接的方法，由于山的最高高度有限，题目要求任意两座山的高度差不超过17。由于数字不大，可以枚举出所有1~100长度为17的区间，计算将山的高度移到每一个区间需要的最小花费，再进行比较得到最终的最小花费。
我的方法是，用一个结构体表示一座山，数据成员有山当前的高度，还有山继续变化1m的花费。山的初始高度由题目给定，初始花费为1。
整体思路就是，将山的高度进行排序，当山的最高高度与最低高度的差大于17时，就将最低的山增高一米，或者最高的山减少一米，具体要看谁的当前花费少，就选择改变哪个的高度。总体花费在这个过程中步步累加，当山的高度满足条件时，花费也出来了。

/*
ID: 13913351
LANG: C++
TASK:skidesign
*/
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
#define cin fin
#define cout fout
using namespace std;
string inputfile="skidesign.in";
string outputfile="skidesign.out";
const int size=1000;
struct mo{
    int h;
    int cost;
};
int n;
mo moun[size];
int  flag[size];
bool cmp(mo a,mo b)
{   
    return a.h<b.h;
}
int main()
{
    ifstream fin(inputfile.c_str());
    ofstream fout(outputfile.c_str());
    cin>>n;
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>moun[i].h;
        moun[i].cost=1;
    }
     sort(moun,moun+n,cmp);
     if(moun[n-1].h-moun[0].h<=17)
     {
        cout<<"0"<<endl;
        return 0;
     }

     int lsum=0,hsum=0;
     int ans=0;

     while(moun[n-1].h-moun[0].h>17)
     {
        lsum=0;
        hsum=0;
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(moun[i].h==moun[0].h)
             {
                flag[i]=1;
                lsum+=moun[i].cost ;
             } 
             if(moun[i].h==moun[n-1].h)
             {
                flag[i]=2;
                hsum+=moun[i].cost ;
             } 

        }

        if(lsum<hsum)
        {
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                if(flag[i]==1)
                {
                    ans+=moun[i].cost; 
                    moun[i].h+=1;
                    moun[i].cost+=2;
                }

            }
        }
        else
        {
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                if(flag[i]==2)
                {
                    ans+=moun[i].cost; 
                    moun[i].h-=1;
                    moun[i].cost+=2;
                }
            }
        }
     }
     cout<<ans<<endl;
     return 0;
}