hdu 4631 Sad Love Story (暴力set+剪枝)

最新推荐文章于 2018-10-28 20:57:37 发布

原创最新推荐文章于 2018-10-28 20:57:37 发布 · 757 阅读

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本文介绍了一种利用C++ set容器实现的算法，用于解决平面中点集的最近点对距离问题。通过动态添加点并维护已排序的点集，高效地计算每对点之间的最小距离平方和。

题意：

一个平面，每次增加一个点(x[i],y[i])，其坐标根据上一个点算出：(x[i-1] * Ax + Bx ) mod Cx，(y[i-1] * Ay + By ) mod Cy求出现有点集中的最近点对的距离的平方，共n个点( n <= 5*100000)，求平方的和。

思路：

使用set容器，使加进去之后的序列按x递增排序。minn对距离进行约束，若x的平方差值已经大于minn了就退出。

#include<set>
#include<cstdio>
using namespace std;

const long long INF=1LL<<60;
const long long maxn=500001;
long long minn,ans,ax,bx,cx,ay,by,cy,i,n,T,kx,ky;
long long x[maxn],y[maxn];

struct point
{
    long long x,y;
    bool operator < (const point & p) const
    {
        return x<p.x;
    }
};

int main()
{
    scanf("%I64d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&ax,&bx,&cx,&ay,&by,&cy);
        x[0]=0;
        y[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            x[i]=(x[i-1]*ax+bx)%cx;
            y[i]=(y[i-1]*ay+by)%cy;
        }
        point p;
        p.x=x[1];
        p.y=y[1];
        multiset<point> s;
        multiset<point>::iterator it1,it2;
        s.clear();
        s.insert(p);
        minn=INF;
        ans=0;
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            p.x=x[i];
            p.y=y[i];
            it1=s.lower_bound(p);
            for(it2=it1;it2!=s.end();it2++)
            {
                kx=p.x-it2->x;
                kx*=kx;
                if(kx>=minn) break;
                ky=p.y-it2->y;
                ky*=ky;
                if(minn>kx+ky) minn=kx+ky;
            }
            for(it2=it1;it2!=s.begin();)
            {
                it2--;
                kx=p.x-it2->x;
                kx*=kx;
                if(kx>=minn) break;
                ky=p.y-it2->y;
                ky*=ky;
                if(minn>kx+ky) minn=kx+ky;
            }
            s.insert(p);
            ans+=minn;

        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}