poj 3261 Milk Patterns (后缀数组至少出现k次的可重叠最长重复子串）

最新推荐文章于 2018-08-24 15:12:39 发布

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本文介绍了一种方法，通过二分查找和后缀分组来确定是否存在至少出现k次的可重叠最长重复子串。时间复杂度为O(nlogn)，适用于字符串匹配和重复子串查找。

题意：求至少出现k次的可重叠最长重复子串

思路：先二分答案，然后将后缀分成若干组。判断有没有一个组的后缀个数不小于k。如果有，那么存在k 个相同的子串满足条件，否则不存在。这个做法的时间复杂度为O(nlogn)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;

const int maxn=1000011;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int w[maxn],wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],r[maxn],sa[maxn],rank[maxn],height[maxn],n,tt;

int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}

void make_sa(int *r,int *sa,int n,int m)
{
     int i,j,p;
     int *x=wa,*y=wb,*t;
     memset(w,0,sizeof(w));
     for (i=0;i<n;i++) w[x[i]=r[i]]++;
     for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
     for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[x[i]]]=i;
     for (p=1,j=1;p<n;j*=2,m=p)
     {
         for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
         for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
         memset(w,0,sizeof(w));
         for (i=0;i<n;i++) w[wv[i]=x[y[i]]]++;
         for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
         for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[wv[i]]]=y[i];
         for (t=x,x=y,y=t,p=1,i=1,x[sa[0]]=0;i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
}

void make_height(int *r,int *sa,int n)
{
     int i,j,k=0;
     for (i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
     for (i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
         for (k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
     return;
}

int check(int x)
{
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(height[i]<x)
            tot=0;
        else
        {
            tot++;
            if(tot+1>=tt) return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int work(int l,int r)
{
    int mid,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))
        {
            l=mid+1;
            ans=mid;
        }
        else
            r=mid-1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&tt)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&r[i]);
            r[i]++;
        }
        r[n]=0;
        make_sa(r,sa,n+1,maxn-1);
        make_height(r,sa,n);
        int ans=work(0,n);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}