NOIP 1999 提高组 复赛 拦截导弹

NOIP 1999 提高组 复赛  拦截导弹

1.该题一看完，马上确定是动态规划问题，对应经典模型：最大上升子序列。

2.该题是最大下降子序列。

3.最多能拦截几枚，处理好，但最少几套系统，却不清楚，几次想采用偏分，1,2，未果

4.搜索http://blog.youkuaiyun.com/lyhvoyage/article/details/8537049介绍得不错

由于炮弹的发射高度是递减的，如果后面的导弹的高度大于前面的高度，就不能把后面的那颗导弹拦截，若想拦截，就要增加一个拦截系统。问题的实质就是求出最长的连续递增子序列的长度。

5.不过能将几枚做好，已无精力处理几套了。

6.修改程序，样例通过，提交AC。

附上AC代码，编译环境Dev-C++4.9.9.2

//1999 导弹拦截
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int a[100+10];
int d[100+10];
int t[100+10];
int main(){
    int v;
    int n=0;
    int i,j;
    int maxd,maxt;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(t,0,sizeof(t));
    while(scanf("%d",&v)==1){
        a[n]=v;
        n++;
    }
    
    //下降序列
    d[0]=1;
    for(i=1;i<n;i++){
        d[i]=1;
        for(j=0;j<i;j++){
            if(a[j]>a[i]&&d[j]+1>d[i])
                d[i]=d[j]+1;            
        }
    }
    
    //上升序列
    t[0]=1;
    for(i=1;i<n;i++){
        t[i]=1;
        for(j=0;j<i;j++){
            if(a[j]<a[i]&&t[j]+1>t[i])
                t[i]=t[j]+1;
            
        }
    }
    
    maxd=1;
    maxt=1;
    for(i=0;i<n;i++){
        if(maxd<d[i])
            maxd=d[i];
        if(maxt<t[i])
            maxt=t[i];
    }
    printf("%d\n",maxd);
    printf("%d\n",maxt);
    return 0;
}