NOIP 2006 普及组复赛 happy 开心的金明

最新推荐文章于 2024-07-14 08:04:37 发布

mrcrack

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分类专栏： NOIP 提高组复赛文章标签： NOIP 提高组复赛

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NOIP 2006 普及组复赛 happy 开心的金明

1.读完题目，模拟样例，一直很纳闷3900是怎么算出的，同种物品能买多件吗？

2.同种物体只能买一件，从题目中怎么读出该题意？反复读题，题中透着此意，但不明确。

3.模拟样例：400*5+300*5+200*2=3900

4.识别出该题是01背包问题，但发现目前所掌握的动态规划，还不足以解决该问题。

5.搜索了一通，一下两篇文章值得学习：

http://blog.youkuaiyun.com/mu399/article/details/7722810

https://wenku.baidu.com/view/b7b9c83f9b89680203d825fd.html

6.弄懂了01背包。还不急着处理本题，先将http://blog.youkuaiyun.com/mu399/article/details/7722810例子编编。编着编着，突然发现，同样是处理01背包问题，程序编起来，循环的差异却非常大，看来要好好研究。

7.附上http://blog.youkuaiyun.com/mu399/article/details/7722810例子的输入输出：

输入：

10 5
4 6
5 4
6 5
2 3
2 6

输出：

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int fun(int a,int b){//返回最大值
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}
int main(){
    int w[10],v[10],n,m,i,j,f[20][20];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
    for(i=0;i<=m;i++)
        f[i][0]=0;//空间为0
    for(i=0;i<=n;i++)
        f[0][i]=0;//选中个数为0
    for(j=0;j<=n;j++)
        for(i=1;i<=m;i++)
            if(j<w[i])
                f[i][j]=f[i-1][j];
            else
                f[i][j]=fun(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);
    printf("%d\n",f[m][n]);
}
8.回到本题，看了N（<30000）表示总钱数，m（<25）范围，N*m不会超时。

9.按01背包思路，进行编写，样例通过，提交AC，就是耗时56ms多了些，要找书来学习《挑战程序设计竞赛》。

附上AC代码，编译环境Dev-C++4.9.9.2

#include <stdio.h>
int f[30][30000+100];
int fun(int a,int b){
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}
int main(){
    int v[30],p[30],i,j,n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&v[i],&p[i]);
    for(i=0;i<=m;i++)
        f[i][0]=0;//0元钱
    for(i=0;i<=n;i++)
        f[0][i]=0;//挑0个
    for(j=0;j<=n;j++)
        for(i=1;i<=m;i++)
            if(j<v[i])
                f[i][j]=f[i-1][j];
            else
                f[i][j]=fun(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+v[i]*p[i]);
    printf("%d\n",f[m][n]);
    return 0;
}

2017-4-13 21:58

10.觉得上述代码写得挺别扭的，重新搜索，找到好文http://blog.youkuaiyun.com/wumuzi520/article/details/7014559里面有比较顺手的数据生成过程，与http://blog.youkuaiyun.com/mu399/article/details/7722810刚好形成对称关系，本人更欣赏现在这篇文章的写法。认识到了《背包九讲》，最新下载https://github.com/tianyicui/pack/blob/master/V2.pdf

11.要花时间学习。

附上觉得思路还比较顺的AC代码，编译环境Dev-C++4.9.9.2

#include <stdio.h>
int fun(int a,int b){
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}
int v[10000+100],p[10000+100];
int f[30][30000+100];
int main(){
    int n,m,i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&v[i],&p[i]);
    for(i=0;i<=n;i++)
        f[0][i]=0;//0种物品进行选择
    for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(j<v[i])
                f[i][j]=f[i-1][j];
            else
                f[i][j]=fun(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+v[i]*p[i]);
    printf("%d\n",f[m][n]);
    return 0;
}

趁热打铁，顺便把二维数组化成一维数组的代码，给学习了，一开始翻了很多书都不明白，但跟踪了程序，打印出关键数据进行研究，弄懂了，附上AC的一维数组代码，编译环境Dev-C++4.9.9.2

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int fun(int a,int b){
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}
int v[10000+100],p[10000+100];
int f[30000+100];
int main(){
    int n,m,i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&v[i],&p[i]);
    memset(f,0,sizeof(f));//初始化数组
    for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=n;j>=1;j--)
            if(j>=v[i])
                f[j]=fun(f[j],f[j-v[i]]+v[i]*p[i]);
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}

2017-4-17