拦截导弹(Noip1999)

最新推荐文章于 2025-07-08 16:14:09 发布

M0ouse

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本文介绍了一种导弹拦截系统的算法实现，通过动态规划求解最大拦截数，并采用贪心算法确定最少所需系统数量。该算法适用于拦截不同高度的导弹。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹数n及n颗导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例输入：

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出：

6（最多能拦截的导弹数）

2（要拦截所有导弹最少要配备的系统数）

解：要拦截所有导弹，第一颗必定拦截。给每个导弹按要求标记，当全都标记，即可得配备数（贪心），最多拦截数DP

//拦截导弹(Noip1999)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

#define MAX 1000

typedef struct shell
{
	int hight;
	int is_catch;
}SHELL;

SHELL s[MAX];
int dp[MAX]; // dp[i]记录i个炮弹拦截的次数

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
	{
		int i,j;
		int maxans,minret = 0;
		int cur;
		maxans = 1;

		for(i = 1;i <= n;i++)
		{
			scanf("%d",&(s[i].hight));
			s[i].is_catch = 0;
			dp[i] = 1;
		}

		for(i = 1;i <= n;i++)
		{
			for(j = 1;j < i;j++)
			{
				if(s[j].hight >= s[i].hight)
					dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);    
			}
			maxans = max(maxans,dp[i]);

			if(s[i].is_catch == 1)
				continue;
			cur = s[i].hight;
			minret++;

			for(j = i + 1;j <= n;j++)
			{
				if(cur >= s[j].hight)
				{
					cur = s[j].hight;
					s[j].is_catch = 1;
				}
			}
		}
		printf("%d %d\n",maxans,minret);
	}
	system("pause");
	return 0;
}