15、电路优化与阻抗变换技术详解

电路优化与阻抗变换技术详解

1. 一维搜索中的消去法

在寻找单峰函数最小值的第 $k$ 次迭代开始时，我们有一个不确定区间 $r^{(k)}$，其中 $r^{(k)} = u - l$，$u$ 为上限，$l$ 为下限。在两个内点 $l^{(0)} = a$ 和 $l^{(1)} = b$ 处，我们已经计算了目标函数，分别记为 $U(a)$ 和 $U(b)$，且 $l < a < b < u$。

这里有两种情况：
- 若 $U(a) > U(b)$，最小值位于 $[a, u]$ 区间，新的不确定区间 $r^{(k + 1)} = u - a$。
- 若 $U(a) < U(b)$，最小值位于 $[l, b]$ 区间，新的不确定区间 $r^{(k + 1)} = b - l$。

下面是区间不确定性缩减的示意图：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px;
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A([开始]):::startend --> B(有区间r<sup>(k)</sup>):::process
    B --> C{比较U(a)和U(b)}:::process
    C -->|U(a)>U(b)| D(最小值在[a, u]):::process
    C -->|U(a)&l