【带偏移量的并查集】：poj***，Butterfly

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#并查集 #poj #Butterfly #带偏移量的并查集

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本文介绍了一种用于判断蝴蝶间关系是否合理的算法。该算法通过并查集数据结构处理多个蝴蝶之间的相同或不同关系，并最终输出这些关系是否合理。输入包括蝴蝶数量及它们之间的关系数据，输出则依据关系合理性给出YES或NO。

输入

输入包含多组数据，以文件结束符为终止。

每组数据第一行为两个整数，分别是n和m：
n为蝴蝶的数量，编号从0到n-1
m为关系的数量

接下来是m组关系数据，每组数据占一行，为三个整数，前两个整数表示蝴蝶的编号，第三个整数为关系的种类（相同或者不同）：
0为相同，1为不同

1 < n <= 1000
1 < m <= 100000

输出

合理就输出YES
不合理就输出NO

样例输入

样例输出

YES
NO

注意关系如何更新：

# include<iostream>
using namespace std;

# define N 1005

struct NODE
{
    int p,r;//0表示与父亲同类，1表示不同
};

NODE node[N];

void MakeSet(int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        node[i].p=i;
        node[i].r=0;
    }
}

int FindParent(int i)
{
    if(i==node[i].p)
    {
        return i;
    }
    else
    {
        int ip=node[i].p;
        node[i].p=FindParent(ip);
        node[i].r= node[i].r==node[ip].r? 0:1;
        return node[i].p;
    }
}

int main()
{
    int n,m,i,j,k,a,b,ap,bp;
    bool bug;

    while(cin>>n>>m)
    {
        MakeSet(n);
        bug=false;

        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>a>>b>>k;
            ap=FindParent(a);
            bp=FindParent(b);
            if(ap==bp)
            {
                if( (k==0&&node[a].r!=node[b].r) || (k==1&&node[a].r==node[b].r) )
                {
                    bug=true;
                }
            }
            else //union
            {
                node[bp].p=ap;
                if(k==0)
                {
                    node[bp].r= node[a].r==node[b].r? 0:1;
                }
                else
                {
                    node[bp].r= node[a].r==node[b].r? 1:0;
                }
            }
        }

        if(bug)
        {
            cout<<"NO"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"YES"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}