scikit-learn（不常用，仅了解知识点）：2.2. Manifold learning（流形学习）

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流形学习是scikit-learn中的非线性降维方法，旨在保留数据的非线性结构。它不同于线性方法如PCA，能更好地捕捉数据的内在复杂性。Isomap、LLE、MLLE、HLLE和谱嵌入是scikit-learn实现的流形学习算法，特别适合于无标签的数据集。

参考：http://scikit-learn.org/stable/modules/manifold.html

1、流形学习是非线性的降维方法（an approach to non-linear dimensionality reduction）。

2、因为随机映射会随机损失数据内部信息；因为类似于PCA、LDA等降维方法基于线性假设，经常会损失数据内部非线性的结构信息；流形学习是线性降维方法的generalization，目的是捕获数据内部非线性的结构。

3、Though supervised variants exist, the typical manifold learning problem is unsupervised: it learns the high-dimensional structure of the data from the data itself, without the use of predetermined classifications.（尽管是监督的变形，但典型的流形学习还是非监督的）

4、sklearn中对流形学习的实现（了解一下就好了。。。。）：

1）Isomap algorithm, short for Isometric Mapping（等距映射）。

2）Locally linear embedding (LLE)，局部线性嵌入。 seeks a lower-dimensional projection of the data which preserves distances within local neighborhoods，保持局部线性，但整体非线性，相当于一系列的局部PCA组合。

3）Modified Locally linear embedding

4）Hessian Eigenmapping (also known as Hessian-based LLE: HLLE)

5）Spectral Embedding (also known as Laplacian Eigenmaps)

给个参考：http://blog.youkuaiyun.com/chl033/article/details/6107042