洛谷-1192 台阶问题

最新推荐文章于 2022-11-15 21:56:05 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-15 21:56:05 发布 · 287 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法题专栏收录该内容

310 篇文章

订阅专栏

博客围绕有N级台阶，每次最多迈K级台阶的问题展开。给出输入输出格式，包含输入输出样例，还说明了不同数据规模的范围。并给出解题思路，用dp[i]表示到第i阶的个数，dp[i]=∑j=max(i−k,0)i−1dp[j] 。

题目描述
有N级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多K级台阶（最少1级），问到达第N级台阶有多少种不同方式。
输入输出格式
输入格式：
两个正整数N，K。
输出格式：
一个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出ansmod100003后的结果。

输入输出样例
输入样例#1：
5 2

输出样例#1：
8

说明
对于20%的数据,有N≤10,K≤3;
对于40%的数据，有N≤1000;
对于100%的数据，有N≤100000,K≤100N 。

解释： $dp[i]为到第i阶的个数，那么dp[i]=∑j=max(i−k,0)i−1dp[j]dp[i]为到第i阶的个数，那么dp[i]=\sum_{j=max(i-k,0)}^{i-1}dp[j]$

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define mod 100003
using namespace std;
int dp[100003]={0};
int n=0,k=0;
int main(){
    cin>>n>>k;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i-1;j>=max(i-k,0);j--){
            dp[i]+=dp[j];
            dp[i]%=mod;
        }
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}