洛谷1192台阶问题

题目

有N级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多K级台阶（最少1级），问到达第N级台阶有多少种不同方式。

题解

递推，公式如下：
a[i]=(a[i]+a[j])mod 100003 i=1——n
j=i-min(i,k)——i-1
时间复杂度O(nk)

代码

var
  n,k,ans,i,j:longint;
  a:array[0..100000]of longint;

function min(a,b:longint):longint;
begin
  if a<b then exit(a) else exit(b);
end;

begin
  readln(n,k);
  a[0]:=1;
  for i:=1 to n do
    for j:=i-min(i,k) to i-1 do
      a[i]:=(a[i]+a[j])mod 100003;
  writeln(a[n]);
end.