洛谷 P1192 台阶问题

最新推荐文章于 2024-10-23 20:49:51 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-23 20:49:51 发布 · 993 阅读

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该博客介绍了洛谷P1192题目，内容涉及一个关于台阶的问题，其中一个人从底部开始，每次可以迈1到K级台阶，目标是到达第N级台阶。博主详细讲解了输入输出格式，并提供了样例，同时指出对于不同数据量级的限制，例如20%的数据中N≤10，K≤3，最高可达100000级台阶和100级的步长。

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题目描述

有 $N$ 级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多 $K$ 级台阶（最少 $1$ 级），问到达第 $N$ 级台阶有多少种不同方式。

输入输出格式

输入格式：

两个正整数N，K。

输出格式：

一个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出 $\bmod 100003$ 后的结果。

输入输出样例

输入样例#1：复制

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输出样例#1：复制

说明

对于 $20\%$ 的数据,有 $N \leq 10, K \leq 3$ ;

对于 $40\%$ 的数据，有 $N \leq 1000$ ;

对于 $100\%$ 的数据，有 $N \leq 100000, K \leq 100$ 。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n, k;
	int f[100001] = { 0 };
	cin >> n >> k;
	f[0] = 1;//!!!
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <=k; j++) {
			if (i - j >= 0) {
				f[i] += f[i - j];
				f[i] = f[i] % 100003;//注意要取模
			}
		}
	}
	cout << f[n];
    return 0;
}