洛谷 p1192

题目描述

有N级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多K级台阶（最少1级），问到达第N级台阶有多少种不同方式。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的仅包含两个正整数N，K。

输出格式：

输入文件stair.out仅包括1个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出mod 100003后的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 2

输出样例#1：

8

说明

对于20%的数据,有N ≤ 10, K ≤ 3;

对于40%的数据，有N ≤ 1000;

对于100%的数据，有N ≤ 100000，K ≤ 100。

搜索强打表找规律

取余过程中出现负数加mod取余数可以避免


规律代码

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include <iomanip>
using namespace std;
int n,k;
long long p[1000];
void bfs(int s)
{
    if(s>20) return ;
    p[s]++;
    p[s]=p[s]%100003;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        bfs(s+i);
    }
}
int main()
{
    while(cin>>k)
    {
        memset(p,0,sizeof(p));
        bfs(0);
        long long sum=0;
        for(int i=1;i<20;i++)
        {
            cout<<setw(4)<<i<<setw(12)<<p[i]<<endl;
        }


    }
}

题解代码






#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n,k;
long long mod=100003;
long long p[100005];
int main()
{
    p[0]=1;p[1]=1;
    while(cin>>n>>k)
    {
        if(k==1) 
        {
            cout<<"1"<<endl;
            continue;
        }
        long long sum=2;
        for(int i=2;i<k;i++)
        {
            p[i]=(p[i]+sum)%mod;
            sum+=p[i];
            // cout<<p[i]<<' '<<i<<endl;
        }
        //cout<<endl;

        for(int i=k;i<=n;i++)
        {
            p[i]=(p[i]+sum)%mod;
            sum=((sum+p[i]-p[i-k])+mod)%mod;
           // cout<<p[i]<<' '<<i<<endl;
        }
        cout<<p[n]<<endl;
    }
}