9、多维传感器融合与Brooks–Iyengar算法分析

多维传感器融合与Brooks–Iyengar算法分析

1. 多维传感器融合

在传感器网络中，多维传感器融合是一个关键问题，它涉及处理来自多个传感器的多维数据，以获得更准确和可靠的信息。

1.1 故障传感器平均问题

Marzullo提出了一种方法，将每个传感器读数视为一个区间。这里引入了“具体传感器”和“抽象传感器”的概念。“具体传感器”代表物理传感器及其对应的测量值，而“抽象传感器”是“具体传感器”读数映射到的值的范围。这些概念为统一处理来自不同物理设备的读数提供了框架。

此外，Marzullo还提出了“可靠抽象传感器”的概念，它是一种其读数总是在有界范围内包含物理变量正确值的“抽象传感器”。并且证明了如果有限数量（F）的“抽象传感器”（N）出现故障，仍可以从它们的读数中构建出“可靠抽象传感器”。多维数据可以用“d - 矩形”来表示。

在一维系统中，相关研究已经很广泛，如Marzullo和Jayasimha的工作。对于多维情况，Chew和Marzullo解决了二维网络的最优区域计算问题，但对于二维以上的情况，现有的投影方法和Brooks–Iyengar方法返回的区域通常会比最优区域大。

1.2 区间树

区间树方法基于树数据结构设计，用于检测D维中的交集。Six和Woods详细讨论了该算法，引入了范围树和区间树。区间树主要用于验证特殊条件，代表传感器的矩形被放置在一个二进制框架中，以跟踪由最大和最小边界限制的区域。

1.3 寻找最优区域的算法

Brooks等人提出的寻找最优区域的算法步骤如下：
1. 步骤1