michaelbinwang的博客

（1）用 DP 做的题大多数返回值是int/boolean, 求max/min，不能打乱原来输入顺序。 （2）动态规划有两个重要定义，一个叫 "optimal substructure"，另一个叫 "overlap subproblem". 各种排序 / Tree 类问题中，都会用到 divide & conquer 的思想，去把问题分成若干个 "disjoint" subprob

(1) 所谓 “划分类” DP，是指给定原数组之后，将其划分为 k 个子数组，使其 sum / product 最大 / 最小的 DP 类问题。

House Robber (1) 先从 Top-Down 的角度来想，如果我们定义 maxProfit(n) 为长度为 n 的 array 中所能得到的最大利益的话，不难看出在计算 maxProfit(n) 的时候，它的值只和前两个 subproblem 相关，即 maxProfit(n - 1) 和 maxProfit(n - 2).  关键是找到这个！！ 由此我们发现了 D

Paint House (1) 二维dp = 两个属性： 一个属性代表房子的下标，另外一个属性代表那个下标房子的颜色。 (2) optimal substructure之间存在比较，所以需要存储3个状态，最后取min，max比较。而paint fance不存在比较，只在意四则运算关系，因此只有一个状态即可。

Longest Increasing Path in a Matrix (1) 本质上是DFS加上一个cache，每次在dfs前check一下cache，每次dfs后返回res前把res存到cache中方便下次直接调用。 (2) optimal substructure是如何与n-1，或者n-2规模的子问题取得联系