Paint fence and house

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转载 最新推荐文章于 2026-08-24 15:45:43 发布 268 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›
别被“涂颜色”骗了——从「栅栏涂色（Paint Fence）」看动态规划真正的思维方式 这篇文章通过LeetCode的“栅栏涂色”问题，深入剖析了动态规划的核心思维方式。作者指出，这道看似简单的题目常使初学者犯错，关键在于要放弃“数具体方案”的思维，转而建立“数抽象状态”的模型。文章提出将问题分解为两个状态（与前一个颜色相同/不同），并详细推导了状态转移方程和初始条件。通过Python代码实现和具体示例验证，展示了如何用O(n)时间、O(1)空间解决问题。最后强调，动态规划的本质不是套公式，而是理解状态间的依赖关系，这种“关系建模”思维适用于各类限制性排列问题。 阅读详情

Paint House

(1) 二维dp = 两个属性： 一个属性代表房子的下标，另外一个属性代表那个下标房子的颜色。

这里用二维是因为每个房子都有三种状态，需要用第二位区分这三种状态。然而house robber只有一种状态即可。

(2) optimal substructure之间存在比较，所以需要存储3个状态，最后取min，max比较。而paint fance不存在比较，只在意四则运算关系，因此只有一个状态即可。

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