二分搜索

**区间缩小-> 剩下两个下标->判断两个下标**

1. 这两个下标根据先要end还是先要start先后顺序会有不同。

2. 如果没有target出现，令start = mid, end = mid不会影响结果。你只要让问题的规模缩小即可。因为start和end不管是否包括mid值都不影响最后的结果

**注：不要把缩小区间和得到答案放在一个循环里面，容易出问题，增加难度**

给定一个排序的整数数组（升序）和一个要查找的整数target，用O(logn)的时间查找到target第一次出现的下标（从0开始），如果target不存在于数组中，返回-1。

样例

在数组 [1, 2, 3, 3, 4, 5, 10] 中二分查找3，返回2。

这个题应该是Binary Search最基础的题，直接套用模版就可以，以下是这个题的代码（Bug Free）：

    int binarySearch(vector<int> &array, int target) {
        if (!array.size()) return -1;
        int start = 0, end = array.size() - 1;
        while (start < end) {
            int mid = (start + end) >> 1;
            if (array[mid] < target) {
                start = mid + 1;
            } else if (array[mid] > target) {
                end = mid -1;
            } else {
                end = mid;
            }
        }
        if (array[start] == target) return start;
        return -1;
    }

 递归写法：

1. 写个helper

2. 把while循环相反的条件当成base case

3. 改坐标变成了recursion函数里面改坐标