hdu 1269 迷宫城堡【强连通+Kosaraju】

最新推荐文章于 2021-05-19 16:52:14 发布

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本文介绍了一个基于Kosaraju算法解决迷宫城堡中房间间连通性问题的方法。通过两次深度优先搜索（DFS），算法能判断任意两个房间是否都能互相到达，从而确定整个迷宫城堡是否构成强连通。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11905 Accepted Submission(s): 5341

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

3 3

1 2

2 3

3 1

3 3

1 2

2 3

3 2

0 0

Sample Output

Yes

Author

Gardon

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

思路：

1、如果有房间A能够到达房间B，而且有房间B能够房间A,那么就称A,B是强连通的，对于这个题，要求是否任意两个房间都是想通的，其实就是在让我们求其强连通分量是否为1.如果为1，输出Yes，否则输出No

2、对于算法的实现，我这里采用了Kosaraju算法来实现求强连通分量。

3、对于Kosaraju算法的实现，简述其过程：

（1）按照原图Dfs一遍，求其每个节点离开的时间，即num【time】=u（当前节点）

（2）求出num【】之后，按照其逆序（n-1）并按照其反图再求一遍Dfs。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int head[100000];
int head2[100000];
struct EdgeNode
{
    int from;
    int to;
    int next;
}e[100000],ee[100000];
int vis[100000];
int num[100000];
int n,m,cont,cont2,sig;
void add(int from,int to)
{
    e[cont].from=from;
    e[cont].to=to;
    e[cont].next=head[from];
    head[from]=cont++;
}
void add2(int from,int to)
{
    ee[cont2].from=from;
    ee[cont2].to=to;
    ee[cont2].next=head2[from];
    head2[from]=cont2++;
}
void Dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int k=head[u];k!=-1;k=e[k].next)
    {
        int v=e[k].to;
        if(vis[v]==0)
        {
            Dfs(v);
        }
    }
    num[sig++]=u;
}
void Dfs2(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int k=head2[u];k!=-1;k=ee[k].next)
    {
        int v=ee[k].to;
        if(vis[v]==0)
        {
            Dfs2(v);
        }
    }
}
void Kosaraju()
{
    sig=1;
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            Dfs(i);
        }
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    sig=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(vis[num[i]]==0)
        {
            sig++;
            Dfs2(num[i]);
        }
    }
    if(sig==1)
    {
        printf("Yes\n");
    }
    else printf("No\n");
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        cont=0;
        cont2=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(head2,-1,sizeof(head2));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);
            add2(y,x);
        }
        Kosaraju();
    }
}