hdu 1269 迷宫城堡 (Kosaraju+缩点)

题目链接:   hdu 1269

题目大意:   给出的有向图是否满足任意两点a,b之间

                  存在a到b的路径和b到a的路径

解题思路:   判断是否仅有一个强联通分量

                  Kosaraju算法的核心思想：

                  从未访问过的点用Kosaraju正向边搜索遍历完所有的顶点，记录层次dnf[ ]

                  然后按照深度优先搜索层次从小到大顺序再搜索一次反向边

                  若是图G‘强联通分量，无论正向边还是反向边搜索任意两个顶点能互相到达

                  若不是，则正向搜索无法到达或者逆向搜索无法到达

                  Kosaraju算法的执行过程:

                 1.对原图G进行深度优先搜索，并记录每个顶点的dnf值；

                 2.将图G的割边进行反向，得到其逆图GT；

                 3.选择从当前dnf值最小的顶点出发，对逆图GT进行DFS搜索，删除能够遍历到的顶点

                     这些顶点构成一个强联通分量；

                 4.如果还有顶点没有删除，继续执行第(3)步，否则算法结束.

代码:

//Final   kosaraju判断有向图是否为强联通图
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 10100
struct snode{
	int to,next;
}edge1[MAX*30],edge2[MAX*30],edge3[MAX*30];
int visit1[MAX],In[MAX],To[MAX],pre1[MAX],pre2[MAX],Index1,Index2,k,list[MAX];
int father[MAX];
void Add_edge1(int a,int b)  //建立正向图
{
	edge1[Index1].to=b,edge1[Index1].next=pre1[a];
	pre1[a]=Index1++;
}

void Add_edge2(int a,int b)  //建立逆向图
{
	edge2[Index2].to=b,edge2[Index2].next=pre2[a];
	pre2[a]=Index2++;
}

void Kosaraju(int u)     //第一次正向图搜索
{
	int i,v;
	for(i=pre1[u];i!=-1;i=edge1[i].next)
	{
		v=edge1[i].to;
		if(visit1[v]==0)
		{
			visit1[v]=1;
			Kosaraju(v);
		}
	}
	list[k++]=u;
}

void DFS(int u,int Father)   //第二次逆向图搜索
{
	int i,v;
	visit1[u]=2;
	father[u]=Father;
	for(i=pre2[u];i!=-1;i=edge2[i].next)
	{
		v=edge2[i].to;
		if(visit1[v]==1)
			DFS(v,Father);
	}
}

int main()
{
	int n,m,i,j,a,b,c,pd;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		if(n==0&&m==0)
			break;
		Index1=Index2=0;
		memset(In,0,sizeof(In));
		memset(pre1,-1,sizeof(pre1));
		memset(pre2,-1,sizeof(pre2));
		memset(visit1,0,sizeof(visit1));
		memset(father,0,sizeof(father));
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			Add_edge1(a,b);
			Add_edge2(b,a);
		}
		for(i=1,k=0;i<=n;i++)
		{
			if(!visit1[i])
			{
				visit1[i]=1;
				Kosaraju(i);
			}
		}
		for(j=k-1,c=0;j>=0;j--)    //第二次搜索和第一次搜索顶点的顺序一样
		{
			if(visit1[list[j]]==1)
			{
				DFS(list[j],++c);
			}
		}
		for(i=1,pd=0;i<n;i++)   //有两个联通块就说明不是联通图
			if(father[i]!=father[i+1])
				pd=1;
		if(pd==0)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}