FZU 2195 检查站点（并查集）

最新推荐文章于 2023-05-25 10:26:05 发布

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#ACM #C++ #算法 #并查集

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本文介绍了一种算法，用于计算检查员在特定地形条件下检查所有站点所需的最小额外时间。通过数学分析，得出最少额外时间等于所有输入边权值之和减去最长的输入边权值。使用并查集求出最长的输入边权值。

Problem Description

在山上一共有N个站点需要检查，检查员从山顶出发去各个站点进行检查，各个站点间有且仅有一条通路，检查员下山前往站点时比较轻松，而上山时却需要额外的时间，问最后检查员检查完所有站点时所需要的额外时间最少是多少。

Input

包含多组数据每组数据输入第一行为一个整数N 表示站点个数（1<=N<=100000）,接下去N-1 行每行3个整数 x，y，z(1<=z<=10000) 检查站x为检查站y的父节点，x,y之间有一条通路，从y到x需要额外z的时间。（父节点在子节点上方，山顶固定标号为1）

Output

输出一行一个整数表示最少需要花费的额外时间。

Sample Input

61 2 12 4 11 3 13 5 13 6 1

Sample Output

3

通过数学分析，发现最少额外时间应该等于所有输入边的权值之和减去最长的输入边。

利用并查集求出最长的输入边，此题就可以简单，代码不长。

下面是AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX = 1000005;
int pre[MAX];
int cost[MAX];

int findmost(int i)
{
    int most=0;
    while(pre[i]!=i)
    {
        most+=cost[i];
        i=pre[i];
    }
    return most;
}
int main()
{
   int t;
   while(cin>>t)
   {
       memset(pre,0,sizeof(pre));
       memset(cost,0,sizeof(cost));
       int sum=0;
      for(int i=1;i<=t-1;i++)
   {
       int a,b,c;
       scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
       pre[b]=a;
       cost[b]=c;
       sum+=c;
   }
   int la=0;
   for(int i=1;i<=t;i++)
        if(findmost(i)>la)
        la=findmost(i);

     cout<<sum-la<<endl;
   }
  return 0;
}