hrbust 哈理工OJ 2010 二等队形【dp】【最长递减子序列问题】

本文介绍了一道算法竞赛题目——二等队形，旨在找出一个整数序列转换为递减序列所需的最小删除数量。通过寻找最长递减子序列，并提供了一个C++实现示例。

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二等队形

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Description

所谓二等队形就是从大到小依次排列，即对于数列a，二等队形为任意a【i】满足：a【i】>a【i+1】。
现在给出一个长度为n的数列，从中最少去除多少个数可使数列变成二等队形数列。

Input

多组输入数据。
第一行输入n（0<n<1000）。
第二行输入长度为n的数列a(0<ai<100000)。

Output

最少去除的元素的个数。

Sample Input

5
6 1 4 2 3

Sample Output

Source

2014 Winter Holiday Contest 2

问最少去除元素的个数，其实就是让我们先找到最长递减子序列，然后再用整个长度减去这个长度，就是输出：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10000];
int dp[10000];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        reverse(a,a+n);//重新让递减变成递增问题
        int ans=1;
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int max=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(a[i]>a[j]&&max<dp[j])max=dp[j];
            }
            dp[i]=max+1;
            if(dp[i]>=ans)ans=dp[i];
        }
        printf("%d\n",n-ans);
    }
}