hrbust 哈理工oj 2011 一等队形【dp】_hrbust 递推dp-优快云博客

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本文解析了一道算法题目“一等队形”，旨在通过最少的士兵出列使剩余士兵形成特定队形。介绍了问题背景、输入输出要求及样例，并提供了完整的AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一等队形

Time Limit: 1000 MS

Memory Limit: 32768 K

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Special Judge: No

Description

N位士兵站成一排，长官要请其中的(N-K)位出列，使得剩下的K位士兵排成一等队形。一等队形是指这样的一种队形：设K位士兵从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti，Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。       你的任务是，已知所有N位士兵的身高，计算最少需要几位士兵出列，可以使得剩下的排成一等队形。   
 

Input

多组输入数据。
输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示士兵的总数。第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位士兵的身高(厘米)。

Output

输出一个数代表最少需要几位士兵出列。 

Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

Sample Output

Source

2014 Winter Holiday Contest 2

根据题意，我们需要找到序列的一个点i，使得从0---i的最长子序列加上从i+1---n-1的最长递减子序列的长度最大、

我们这里需要两部分，求出从0--任一点的最长子序列以及从任一起点到--n的最长递减子序列、

我们这里先贴出这两部分的代码：

        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)//递增
        {
            int max=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(a[i]>a[j]&&max<dp[j])max=dp[j];//后边大于前边
            }
            dp[i]=max+1;
        }
        dp2[0]=1;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)//递减
        {
            int max=0;
            for(int j=n-1;j>i;j--)
            {
                if(a[i]>a[j]&&max<dp2[j])max=dp2[j];//前边大于后边
            }
            dp2[i]=max+1;
        }

然后上完整AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10000];
int dp[10000];
int dp2[10000];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp2,0,sizeof(dp2));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int max=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(a[i]>a[j]&&max<dp[j])max=dp[j];
            }
            dp[i]=max+1;
        }
        dp2[0]=1;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            int max=0;
            for(int j=n-1;j>i;j--)
            {
                if(a[i]>a[j]&&max<dp2[j])max=dp2[j];
            }
            dp2[i]=max+1;
        }
        int output=0x1f1f1f1f;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(output>n-dp[i]-dp2[i]+1)
            output=n-dp[i]-dp2[i]+1;
        }
        printf("%d\n",output);
    }
}