
动态规划
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题解:P3903 导弹拦截III
因为当前拦截的导弹可能在奇数位上,也可能在偶数位上,所以以这两种状态为子任务。为作为第(偶数/奇数)个被拦截的导弹,最大可以拦截多少个导弹。原创 2024-09-14 07:27:47 · 922 阅读 · 0 评论 -
P5025 [SNOI2017] 炸弹
求得每个连通块能到达的左右端点(也可以用拓扑排序或搜索,但。把每个点与其爆炸范围内的点连边,用线段树优化建图可以做到。发现在同一个连通块里的点可以互相到达,所以缩点。码量最少),这里给出。原创 2024-09-09 20:51:22 · 1034 阅读 · 0 评论 -
P1283 平板涂色
发现不太好转移,因为会根据(用来转移的子状态的最后一次涂色的颜色)和(当前涂色的矩形的颜色) 是否一样来分类,一样直接转移即可,而不一样要加。发现数据范围很小,考虑状压DP,用二进制下的。表示已经涂色的方块状态为。,且最后一次涂色的颜色为。为已经涂色的方块状态为。的情况下需要的最小次数。怎么办,再加上一维使得。表示每个矩形有没有涂色。原创 2024-09-04 07:51:10 · 651 阅读 · 0 评论 -
P8687 [蓝桥杯 2019 省 A] 糖果
状态下最少要买几包糖。原创 2024-09-02 21:40:19 · 1391 阅读 · 0 评论 -
P2704 [NOI2001] 炮兵阵地
发先同一行有限制,先预处理出满足同一行的限制的数字,最多只有。空间会炸,用滚动数组。转移的时候分别枚举第。原创 2024-09-02 14:54:47 · 797 阅读 · 0 评论 -
P4170 [CQOI2007] 涂色
这道题的关键在于:对于两次涂色,要么不交,要么包含且端点不重。证明:如果相交但不包含,缩短其中一个区间就可以变为不交的情况。,还是根据上面的性质,一定存在一个。涂色的最小次数,考虑两种情况。,将这一次涂色的右端点改成。,根据上面的性质,区间。的第一次涂色一定包含了。原创 2024-09-02 10:25:32 · 907 阅读 · 0 评论 -
Queries for Number of Palindromes
枚举回文串的中点,从每个中点开始向两侧扩展,判断两端是否相等。容斥原理,不能理解的可以画个图。的区间内有多少个回文子串。原创 2024-09-01 21:12:49 · 1022 阅读 · 0 评论 -
P1880 [NOI1995] 石子合并【模板】区间DP
任何一个区间最后都会合并为两个区间,然后再把这两个区间合并。对于每一个区间,枚举最后剩下的两个区间即可转移。的区间合并为一堆石子的最小代价。具体操作时(求最小):设。原创 2024-09-01 18:49:58 · 1215 阅读 · 0 评论 -
P2403 [SDOI2010] 所驼门王的宝藏
对于“任意门”,用一个 vector 存每行有哪些点,然后二分。对于“横天门”和“纵寰门”建虚点即可。个连通块最多经过了多少给宝物。这道题的关键在于如何连边。连完边之后缩点,然后。原创 2024-08-30 10:19:51 · 565 阅读 · 0 评论 -
P1282 多米诺骨牌
次后的上层之和和下层之和的差值的绝对值的最小值?发现上行的数与下行的数只和不变,所以设。个牌,且上行的数之和为。转移就是这样,不难理解。还有一件事~(老爹音)原创 2024-08-27 11:48:33 · 878 阅读 · 0 评论 -
P1156 垃圾陷阱
这道题的关键在于:你不能在死了之后通过吃东西复活,所以我们在状态转移的时候只转移活着的状态。的情况下的最大高度,对于每个物品有两种选择——吃或搭。再来看第二问:最长可以存活多长时间。那就是要全选择吃,贪心即可。先考虑第一问:最早什么时候可以爬出。将物品按时间排序,用。原创 2024-08-26 14:42:45 · 919 阅读 · 0 评论 -
P5662 [CSP-J2019] 纪念品
这道题的关键点在于,默认今天买的东西全部在明天卖出,为什么可以这样,因为“每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品,当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。”,就比如你有一个物品打算在第一天买入,第三天卖出,可以等价为:第一天买入,第二天卖出,第二天再买入,第三天再卖出。然后用完全背包做即可。原创 2024-08-26 07:45:21 · 230 阅读 · 0 评论 -
动态规划——用带权的有向图描述状态的转移
股票买卖的另一种升级版Acwing [股票买卖(含冷冻期)]这道题原题面不知道为什么打不开,但是我们可以在LeetCode上看题面。发现这道题与股票买卖的差别就是卖完股票后不能立刻买股票,那我们往前多考虑一位就可以了。还是设dpi01dpi0/1为对于前iii天,第iii天未持有股票0(0)0持有股票1(1)1能获得的最大利润。如果你还有问题,可以私信我,如果是在工作日,我会尽量在121212小时内回复。正文结束。原创 2024-04-14 09:05:21 · 2187 阅读 · 3 评论 -
动态规划(dp)好题推荐:洛谷P1437 [HNOI2004] 敲砖块
那么就把原问题转化为沟画出重叠三角形的廓折线(图中的红线),找到一条合法的路径,使得围在轮廓线内的数字代价和最大。拿上图举例,如果你选的点是上图中红色的砖块,那就要敲掉红色砖块和所有蓝色砖块。那么需要敲掉的数量就要减去重合的部分(即下图的紫色部分),获得的价值也要剪掉重合的部分。这个例子说明当前选的砖块不只和它上方的两个砖块有关,还和其他的砖块有关,所以不满足。拿上图举例,如果你选的点是上图中红色的砖块,那么。紫色的点是之前选的。需要敲掉的数量就是蓝色砖块的数量,获得的价值就是所有蓝色砖块的价值和。原创 2024-04-09 09:22:59 · 2774 阅读 · 1 评论 -
动态规划的无后效性
举个例子:现在你按进行了5决策1→决策2→决策3→决策4→决策5拿决策3决策3只和决策2有关,与决策1决策4决策5无关。决策3只会影响到决策4,不会影响到决策1决策4决策5。总结:对于一个确定的状态,我们不必关心这个状态是怎么出现的,也不必考虑这个状态的前一个状态是什么.一个阶段的状态只与它之前的状态有关,而与其后续阶段的状态无关。原创 2024-04-09 09:26:34 · 782 阅读 · 1 评论