【顶刊未发表】基于黏菌算法SMA和混沌增强领导者黏菌算法CELSMA无人机避障三维航迹规划附Matlab代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

随着无人机技术在电力巡检、应急救援、物流配送、地形勘测等领域的广泛应用，其作业环境日趋复杂，从开阔空地逐步延伸至城市建筑群、山地丛林、高压电网等多障碍场景。在这类场景中，无人机不仅需要精准抵达目标位置，更要规避各类静态障碍（如建筑物、山峰、输电塔）和动态干扰（如气流、临时障碍物），同时满足航迹长度、飞行能耗、平滑性等性能要求——三维避障航迹规划技术正是保障无人机安全、高效作业的核心支撑。

三维航迹规划的本质是在三维空间中，为无人机寻找一条从起点到终点的最优路径，该路径需同时满足多重约束：一是避障约束，航迹与障碍物的距离需大于无人机安全阈值；二是动力学约束，航迹需符合无人机的最大爬升角、转弯半径、飞行速度等物理极限；三是性能约束，尽可能缩短航迹长度、降低飞行能耗、提升航迹平滑性，以延长续航时间并减少机身损耗。例如，在电力巡检任务中，无人机需在高压输电塔之间规划出既避开导线和塔体，又能完整覆盖巡检点的航迹；在应急救援场景中，需快速规划出穿越废墟、丛林的最短航迹，为救援争取时间。

然而，三维避障航迹规划属于典型的高维、多约束、非线性优化问题，传统规划方法（如A*算法、D* Lite算法、人工势场法）存在明显局限：A*类算法在高维空间中搜索效率低下，易陷入局部最优解；人工势场法易出现“目标不可达”或“局部极小值陷阱”问题，难以应对复杂密集障碍场景；传统优化算法则对三维空间的约束处理能力不足，规划出的航迹往往存在平滑性差、能耗偏高的问题。

为突破上述瓶颈，智能优化算法因其全局搜索能力强、对非线性问题适应性好的优势，被广泛应用于无人机航迹规划领域。黏菌算法（Slime Mould Algorithm, SMA）作为一种新型智能优化算法，模拟黏菌的觅食与扩散行为，具有结构简单、收敛速度快、全局搜索能力均衡的特点。但原始SMA在处理三维避障航迹规划这类复杂问题时，仍存在后期收敛速度放缓、易陷入局部最优、对领导者个体依赖过高的缺陷。为此，研究者提出混沌增强领导者黏菌算法（Chaotic Enhanced Leader Slime Mould Algorithm, CELSMA），通过混沌映射优化初始种群、增强领导者引导能力，进一步提升算法的优化性能，为复杂环境下无人机三维避障航迹规划提供了更高效的解决方案。

核心算法解析：SMA与CELSMA的原理与创新

要理解CELSMA在无人机三维避障航迹规划中的优势，需先明确原始黏菌算法（SMA）的基本原理，再剖析混沌增强领导者策略的核心创新点——二者的递进关系的是算法性能提升的关键。

原始黏菌算法（SMA）：模拟生物行为的智能优化核心

黏菌算法是2020年提出的一种基于黏菌觅食行为的元启发式优化算法，其核心灵感源于黏菌在寻找食物过程中的“拉伸-收缩”运动和信息传递机制。在自然界中，黏菌通过感知周围食物源的浓度，调整自身形态：向食物浓度高的区域拉伸扩散，向食物浓度低的区域收缩聚集，同时通过自身的黏液痕迹传递食物位置信息，引导群体向最优食物源靠拢。

在算法模型中，黏菌个体对应优化问题的潜在解（如无人机的一条航迹），食物源对应最优解，食物浓度对应适应度函数值（航迹的优劣评价指标）。SMA的核心操作包括三个部分：一是位置更新机制，黏菌个体根据自身与最优个体（最优食物源）的距离，动态调整拉伸或收缩的步长，实现位置更新；二是自适应权重调节，通过模拟黏菌黏液浓度的变化，动态分配全局搜索与局部开发的权重，平衡算法的探索与利用能力；三是贪婪选择策略，保留每次迭代中的更优个体，逐步逼近全局最优解。

将SMA应用于无人机三维航迹规划时，需将航迹参数（如航迹点的三维坐标）编码为黏菌个体的位置向量，通过适应度函数评估航迹的避障性、长度、能耗等综合性能，再通过算法迭代优化，最终得到最优航迹。原始SMA的优势在于无需依赖问题的梯度信息，对三维高维空间的优化问题适应性强，且算法结构简单、易于实现。但在复杂密集障碍场景中，原始SMA的缺陷逐渐显现：初始种群的随机性导致优质初始解占比低，增加迭代成本；领导者个体（最优个体）的引导能力不足，易导致算法在后期陷入局部最优；迭代后期步长过大，收敛速度放缓，难以精准逼近最优解。

混沌增强领导者黏菌算法（CELSMA）：核心改进与性能提升

混沌增强领导者黏菌算法（CELSMA）在原始SMA的基础上，通过引入混沌映射和领导者增强策略，针对性解决上述缺陷，实现算法搜索性能的全面提升。其核心改进体现在两个关键模块：

一是混沌映射优化初始种群。混沌现象具有随机性、遍历性和规律性的特点，能够在有限空间内均匀遍历所有状态。CELSMA采用Logistic混沌映射生成初始种群，替代原始SMA的随机初始化方式。具体来说，通过Logistic映射公式xₙ₊₁ = μ·xₙ·(1 - xₙ)（其中μ为控制参数，通常取4以保证混沌特性）生成混沌序列，再将混沌序列映射到无人机三维航迹的可行解空间，得到初始黏菌种群。这种方式能够使初始种群更均匀地分布在解空间内，增加优质初始解的概率，减少算法陷入局部最优的风险，同时提升前期搜索效率。

二是领导者增强策略。原始SMA中，领导者个体（当前最优解）的更新仅依赖于迭代过程中的贪婪选择，引导能力有限。CELSMA通过两个层面增强领导者的引导作用：一方面，引入“精英领导者池”，将每次迭代中的前K个最优个体纳入池中，通过加权融合生成“全局引导者”，替代单一领导者，避免因单一领导者的局部最优特性限制算法搜索范围；另一方面，动态调整领导者的影响权重，在迭代前期降低权重，保证算法的全局探索能力，避免过早收敛；在迭代后期提升权重，强化局部开发能力，加快收敛速度。此外，通过混沌扰动机制对领导者个体进行小幅扰动，进一步避免算法陷入局部最优，提升算法的跳出能力。

简言之，CELSMA通过混沌映射优化初始种群分布，解决了原始SMA初始解质量低的问题；通过领导者增强策略提升了算法的引导能力和收敛性能，平衡了全局探索与局部开发的关系。相较于原始SMA，CELSMA在复杂高维的三维避障航迹规划问题中，具有收敛速度更快、全局搜索能力更强、规划出的航迹更优的优势。

CELSMA-based无人机三维避障航迹规划模型构建

基于CELSMA的无人机三维避障航迹规划模型，核心逻辑是“航迹编码→约束构建→适应度函数设计→算法迭代优化→航迹平滑后处理”，实现从算法模型到实际航迹的完整转化。具体可分为五个关键步骤：

步骤一：三维航迹编码与种群初始化

航迹编码是将无人机三维航迹转化为算法可优化的个体向量的关键。采用“航迹点分段编码”方式：假设无人机从起点S(x₀,y₀,z₀)到终点T(xₙ,yₙ,zₙ)的航迹由m个中间航迹点组成，即航迹可表示为S→P₁(x₁,y₁,z₁)→P₂(x₂,y₂,z₂)→…→Pₘ(xₘ,yₘ,zₘ)→T。将这m个中间航迹点的三维坐标作为黏菌个体的位置向量，即个体向量维度为3m，每个维度对应一个航迹点的坐标值（xᵢ,yᵢ,zᵢ），从而实现航迹与算法个体的一一对应。

种群初始化采用CELSMA的混沌初始化策略：通过Logistic混沌映射生成均匀分布的混沌序列，结合无人机的飞行约束（如最大飞行高度、最小飞行高度、水平飞行范围），将混沌序列映射到可行的航迹点坐标范围，生成包含N个个体的初始种群（N为种群规模，通常根据问题复杂度取50-100）。

步骤二：约束条件构建

结合无人机飞行特性和避障需求，构建三大核心约束条件，确保规划出的航迹可行：

1.  避障约束：采用“最小安全距离”准则，假设三维空间中的障碍物用球体或长方体建模，计算航迹上所有点与障碍物边界的最短距离，需满足d ≥ d₀（d₀为无人机安全避障距离，根据无人机尺寸和作业环境取5-10m）。若距离小于d₀，则判定为不可行航迹。

2.  动力学约束：一是最大爬升/俯冲角约束，相邻航迹点之间的高度差与水平距离的比值需小于无人机最大爬升角tanθₘₐₓ（θₘₐₓ通常取30°-45°）；二是最大转弯半径约束，相邻三个航迹点构成的圆弧半径需大于无人机最小转弯半径Rₘᵢₙ；三是速度约束，航迹各段的长度需匹配无人机的最小和最大飞行速度范围。

3.  边界约束：航迹点的三维坐标需在预设的飞行区域内，即x∈[xₘᵢₙ,xₘₐₓ]、y∈[yₘᵢₙ,yₘₐₓ]、z∈[zₘᵢₙ,zₘₐₓ]，避免无人机飞出作业区域。

步骤三：适应度函数设计

适应度函数是评价航迹优劣的核心指标，需综合考虑航迹长度、飞行能耗、避障安全性、航迹平滑性四大性能目标，采用加权求和的方式构建多目标适应度函数：F = ω₁·f₁ + ω₂·f₂ + ω₃·f₃ + ω₄·f₄，其中ω₁-ω₄为各目标的权重系数，满足ω₁+ω₂+ω₃+ω₄=1，可根据具体作业需求调整（如应急救援场景可增大ω₁权重，提升航迹长度优化优先级；长续航任务可增大ω₂权重，降低能耗）。

各目标函数定义如下：① f₁为航迹长度目标，计算所有相邻航迹点之间的欧氏距离之和，即f₁ = Σ√[(xᵢ₊₁-xᵢ)²+(yᵢ₊₁-yᵢ)²+(zᵢ₊₁-zᵢ)²]，目标是最小化f₁；② f₂为飞行能耗目标，基于无人机动力学模型，能耗与航迹的爬升高度、转弯角度正相关，即f₂ = α·ΣΔzᵢ + β·ΣΔφᵢ（α、β为能耗系数，Δzᵢ为相邻航迹点高度差，Δφᵢ为相邻航迹段的夹角），目标是最小化f₂；③ f₃为避障安全目标，若航迹违反避障约束，赋予极大惩罚值，否则f₃ = 1/Σdᵢ（dᵢ为航迹点与障碍物的最短距离），目标是最小化f₃以提升安全性；④ f₄为航迹平滑性目标，计算相邻航迹段的夹角之和，即f₄ = Σ|φᵢ₊₁ - φᵢ|（φᵢ为第i段航迹的航向角），目标是最小化f₄以保证航迹平滑。

步骤四：CELSMA迭代优化

基于上述编码、约束和适应度函数，执行CELSMA迭代优化流程：① 初始化算法参数，包括种群规模N、最大迭代次数Gₘₐₓ、精英领导者池大小K、混沌映射参数μ、权重系数ω₁-ω₄等；② 采用Logistic混沌映射生成初始种群，计算每个个体的适应度值；③ 构建精英领导者池，筛选前K个最优个体，加权融合生成全局引导者；④ 基于CELSMA的位置更新公式，结合全局引导者的引导作用，更新所有黏菌个体的位置（即航迹参数）；⑤ 对更新后的个体进行约束检查，若违反约束则通过“边界修正”或“随机扰动”调整为可行解；⑥ 计算更新后个体的适应度值，更新精英领导者池和全局最优个体；⑦ 判断是否达到最大迭代次数Gₘₐₓ或收敛阈值（相邻两次迭代的全局最优适应度值差小于1e-6），若满足则停止迭代，输出全局最优个体对应的航迹；否则返回步骤④继续迭代。

步骤五：航迹平滑后处理

算法迭代得到的最优航迹可能存在局部折线过多、平滑性不足的问题，需进行后处理优化。采用B样条曲线拟合算法对原始航迹进行平滑处理：以算法输出的航迹点为控制顶点，构建三阶B样条曲线，使最终航迹成为连续可导的平滑曲线。平滑后的航迹不仅能更好地满足无人机的动力学约束，减少飞行过程中的机身振动和能耗，还能提升航迹跟踪的稳定性。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌟 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化

🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

🌟 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、

🌟 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌟 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌟电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度，虚拟电厂，能源消纳，风光出力，控制策略，多目标优化，博弈能源调度，鲁棒优化

电力系统核心问题经济调度：机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳：风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统：电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源：虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制：惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型：碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测：LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成（GAN/蒙特卡洛）不确定性优化：鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模，经济调度，算法优化改进，模型优化，潮流分析，鲁棒优化，创新点，文献复现微电网配电网规划，运行调度，综合能源，混合储能容量配置，平抑风电波动，多目标优化，静态交通流量分配，阶梯碳交易，分段线性化，光伏混合储能VSG并网运行，构网型变流器， 虚拟同步机等包括混合储能HESS：蓄电池+超级电容器，电压补偿,削峰填谷，一次调频，功率指令跟随，光伏储能参与一次调频，功率平抑，直流母线电压控制；MPPT最大功率跟踪控制，构网型储能，光伏，微电网调度优化，新能源，虚拟同同步机，VSG并网，小信号模型

🌟 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌟 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌟 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇

5 往期回顾扫扫下方二维码