【路径规划】基于RRT算法的路径规划算法实现多无人机的协同运动控制附matlab代码

原创于 2025-12-11 12:23:20 发布 · 540 阅读

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#算法 #无人机 #matlab

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🔥 内容介绍

（一）RRT 算法核心机制与优势

在无人机飞行的广阔天地里，路径规划宛如为其绘制前行的蓝图，而 RRT 算法，正是这蓝图绘制过程中极为关键的画笔。RRT，全称 Rapidly - Exploring Random Tree，即快速探索随机树算法，它独树一帜，采用了基于随机采样和树结构扩展的巧妙方式，来实现高维空间中的路径规划。

想象一下，在一个复杂的空间里，存在着各种障碍物，无人机需要从起点顺利抵达终点。RRT 算法就如同一位机智的探险家，它首先在这个配置空间中随机生成一个采样点，这个采样点就像是探险家在茫茫荒野中随机选择的一个探索方向。然后，它会在已经构建的搜索树中，精准地找到距离这个采样点最近的节点，这个最近节点就像是探险家在已探索区域中距离新探索方向最近的据点。接着，从这个最近节点出发，沿着指向采样点的方向，小心翼翼地扩展出一个新节点，仿佛探险家从据点向新方向迈出了一小步。在这一步中，RRT 算法会进行一项至关重要的检测 —— 碰撞检测，它会仔细判断新节点是否会与周围的障碍物发生碰撞。如果新节点是安全的，就如同探险家发现新的落脚点是安全的一样，这个新节点就会被成功加入到搜索树中。如此循环往复，搜索树不断生长，就像探险家不断探索新的区域，直到树中的某个节点成功接近目标点，此时，一条从起点到终点的路径就被成功找到了。

RRT 算法的优势十分显著。它最大的亮点在于，无需对复杂的环境进行精确建模。在现实世界中，环境往往是千变万化且充满不确定性的，要精确建模难度极大。而 RRT 算法巧妙地避开了这一难题，通过随机采样的方式，能够快速地探索复杂的非凸空间，就像一位勇敢的探险家在未知的丛林中自由穿梭，不受复杂地形的束缚。此外，对于存在微分约束的无人机系统来说，RRT 算法同样表现出色，它能够很好地适应无人机的运动特性，为多无人机协同控制提供了坚实的基础框架，让无人机在复杂的环境中也能有条不紊地飞行。

（二）多无人机协同控制对路径规划的特殊需求

当多架无人机协同飞行时，就如同一场精心编排的空中舞蹈，每一架无人机都需要与其他伙伴紧密配合，这对路径规划提出了一系列特殊而严苛的要求。

首先是队形保持。在多无人机协同作业中，保持特定的队形至关重要。例如，在航拍测绘任务中，无人机可能需要保持整齐的矩阵队形，以确保对地面区域进行全面且无遗漏的拍摄；在军事侦察中，V 型队形或许能更好地发挥无人机群的侦察优势。为了实现稳定的队形，每架无人机的相对位置误差必须严格控制在阈值内，一般来说，这个阈值可以设定为 ±0.5 米，就像舞蹈演员们在舞台上要保持精确的站位一样，这样才能呈现出整齐划一的效果。

避碰协同也是关键环节。多架无人机在同一空域飞行，避免相互碰撞是保障飞行安全的首要任务。这就要求每架无人机不仅要巧妙避开环境中的障碍物，如高楼大厦、山脉等，还要时刻留意其他无人机的位置，确保彼此之间的距离始终不小于安全距离，通常这个安全距离设定为 2 米，如同车辆在道路上行驶时要保持安全车距一样，以防止发生碰撞事故。

轨迹同步同样不可或缺。在协同飞行过程中，各架无人机的轨迹需要在时间维度上实现精准协同。比如，当无人机群需要同时转弯时，每架无人机都必须在同一时刻、以相同的角度和速度进行转弯操作，就像一群大雁在飞行中整齐地变换方向一样，避免因某架无人机的延迟或提前而导致整个队形溃散。

动态适应能力更是多无人机协同控制的必备技能。在实际飞行中，突发情况时有发生，比如突然出现的障碍物，可能是临时升空的其他飞行器，也可能是突然出现的恶劣天气导致的气流变化等。此时，多无人机系统需要具备强大的动态适应能力，当某架无人机遭遇突发障碍时，其他无人机能够迅速做出反应，同步调整自己的轨迹，就像一个紧密协作的团队，在面对突发状况时能够迅速做出调整，维持整体的稳定和高效运作。

幸运的是，RRT 算法凭借其强大的扩展性和适应性，能够很好地满足多无人机协同控制的这些高维约束需求。通过多树并行搜索的方式，就像多个探险家同时从不同方向出发探索未知区域，每棵树对应一架无人机的路径搜索，它们之间相互协作、相互避让，从而实现多无人机的协同路径规划。或者采用带约束的 RRT * 算法，在传统 RRT 算法的基础上，加入各种约束条件，如上述提到的队形保持、避碰协同等约束，使得算法能够更加精准地为多无人机规划出安全、高效的飞行路径。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

clear;close;clc;

p1=[38,5,3];p2=[18,18,28];q1=[40,5,5];q2=[20,20,30];

s1=p2-p1;s2=q2-q1;

res1=((s1*s2')*((p1-q1)*s2')-(s2*s2')*((p1-q1)*s1'))/((s1*s1')*(s2*s2')-(s1*s2')*(s1*s2')); %lamta1

res2=-((s1*s2')*((p1-q1)*s1')-(s1*s1')*((p1-q1)*s2'))/((s1*s1')*(s2*s2')-(s1*s2')*(s1*s2')); %lamta2

if(res1<=1&&res1>=0&&res2<=1&&res2>=0) %如果两个垂足都在两个直线段上，则将lambda带入，可得到两个垂足坐标，求其长度即可

tmp1=p1+res1*s1;

tmp2=q1+res2*s2;

tmp=tmp1-tmp2;

distance=sqrt(tmp*tmp');

else

res3=(q1-p1)*s1'/(s1*s1'); %如果有垂足不落在线段上，需要进行下一步判断，分别计算两个线段的四个坐标点，到另外一条线段的长度

if (res3>=0&&res3<=1) %q1点到p1p2线段的距离，同样计算lamta,如果在0~1表示垂足在线段上，带入求值

tmp=q1-(p1+res3*s1);

d1=sqrt(tmp*tmp');

else

d1=sqrt(min((q1-p1)*(q1-p1)',(q1-p2)*(q1-p2)'));%如果垂足不在线段上，直接判断到达两个端点的线段长度即可，取最小

end

res4=(q2-p1)*s1'/(s1*s1'); %q2到线段p1p2距离

if (res4>=0&&res4<=1)

tmp=q2-(p1+res4*s1);

d2=sqrt(tmp*tmp');

else

d2=sqrt(min((q2-p1)*(q2-p1)',(q2-p2)*(q2-p2)'));

end

res5=(p1-q1)*s2'/(s2*s2'); %p1到线段q1q2距离

if (res5>=0&&res5<=1)

tmp=p1-(q1+res5*s2);

d3=sqrt(tmp*tmp');

else

d3=sqrt(min((p1-q1)*(p1-q1)',(p1-q2)*(p1-q2)'));

end

res6=(p2-q1)*s2'/(s2*s2'); %p2到线段q1q2距离

if (res6>=0&&res6<=1)

tmp=p2-(q1+res6*s2);

d4=sqrt(tmp*tmp');

else

d4=sqrt(min((p2-q1)*(p2-q1)',(p2-q2)*(p2-q2)'));

end

distance=min(min(d1,d2),min(d3,d4));%取四个最短的一个即可

end

🔗 参考文献

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🌟 各类智能优化算法改进及应用

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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