【图像加密】基于混沌序列的行列移位 + 异或的彩色图像加密算法研究附matlab代码

原创于 2025-12-03 17:32:29 发布 · 287 阅读

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🔥 内容介绍

这段 MATLAB 代码是一套基于混沌序列的行列移位 + 异或的彩色图像加密算法，核心通过生成混沌序列获取加密密钥，对彩色图像的 R、G、B 三个通道分别执行 “行列移位 + 异或” 的双重加密操作，最终输出加密后的彩色图像。算法安全性依赖混沌序列的随机性，加密流程清晰且针对性强，以下是详细解析：

一、核心技术基础：混沌序列生成

代码开篇通过迭代公式生成三组混沌序列x、y、z，这三组序列是后续加密的核心密钥来源，混沌序列的随机性和敏感性是保障加密安全性的关键。

1. 初始化与迭代规则

◦ 先设定初始参数theta=0和三个系数z1=2、z2=3、z3=4，并初始化序列首值（因theta=0，初始值均为cos(0)^2=1）。

◦ 通过超大规模循环（700 万次）迭代生成序列：迭代公式为x(ii) = cos(z1*acos(sqrt(x(ii-1))))^2，y和z序列仅系数不同，公式结构一致。如此多的迭代次数是为了让序列充分脱离初始值影响，呈现出理想的混沌特性。

2. 密钥标准化

迭代生成的混沌序列值在 0 - 1 之间，通过mod取模和ceil向上取整，将序列值映射到 0 - 511 的整数区间，适配图像的行列索引范围，最终得到可用于移位操作的密钥序列x、y，以及用于异或操作的密钥序列z。

二、加密核心流程：分通道处理

彩色图像的 R、G、B 三个通道被独立加密，流程完全一致，仅异或步骤的密钥偏移量不同，下面以 R 通道为例解析完整加密步骤：

1. 图像通道分离

读取输入图像download.jpg，将其拆分为 R、G、B 三个单通道灰度图，分别存储在R、G、B变量中，后续对每个通道单独处理，避免通道间干扰。

2. 密钥提取与适配

从混沌序列中截取对应长度的密钥：

◦ 从x序列偏移n=800位提取行密钥k(j)，用于控制每行的移位操作；

◦ 从y序列偏移p=900位提取列密钥l(j)，用于控制每列的移位操作；

◦ 从z序列偏移q=1000位提取异或密钥m1R(j)，标准化为 0 - 255 的灰度值密钥mR，适配像素值范围。

3. 行移位操作

逐行处理图像，根据行密钥k(i)的奇偶性决定移位方向，移位超出图像边界时采用循环移位规则：

◦ 若k(i)为偶数：行像素向右移位，移位步长为k(i)；若移位后列索引超出图像宽度，从左侧重新开始（如索引超出colR，则计算j+k(i)-colR）。

◦ 若k(i)为奇数：行像素向左移位，移位步长为k(i)；若移位后列索引小于 1，从右侧重新开始（如索引小于 1，则计算colR+(j-k(i))）。

4. 列移位操作

对行移位后的图像执行列移位，逻辑与行移位类似，依据列密钥l(j)的奇偶性决定方向，同样采用循环移位：

◦ 若l(j)为偶数：列像素向上移位；超出上边界则从下边界接续。

◦ 若l(j)为奇数：列像素向下移位；超出下边界则从上边界接续。

5. 异或扩散操作

这是最后一道加密工序，进一步打乱像素值：

◦ 将列移位后的二维图像通过reshape转为一维像素序列column_imageG；

◦ 逐像素与异或密钥mR执行bitxor异或运算，利用异或的可逆性（两次异或同一值恢复原值），实现像素值的扩散加密；

◦ 最后将一维加密序列转回二维图像，得到 R 通道的加密结果enc_R。

6. G、B 通道加密

流程与 R 通道完全一致，仅异或密钥的偏移量不同（G 通道偏移 100 位，B 通道偏移 700 位），最终得到enc_G和enc_B。

7. 通道合并与保存

通过cat(3,enc_R,enc_G,enc_B)将三个加密后的通道重新合并为彩色图像，保存为lena encrypted2.png并显示加密结果。

三、关键细节与算法特点

1. 循环移位机制

移位操作中采用循环处理边界问题，避免因移位导致图像信息丢失，同时保证加密后图像尺寸与原始图像一致，为后续解密提供便利。

2. 分通道独立加密

三个通道使用不同偏移量的混沌密钥，即使攻击者破解某一个通道的密钥，也难以推广到其他通道，提升了整体加密安全性。

3. 混沌序列的优势

混沌序列对初始值和参数极其敏感，微小变化会导致序列完全不同，这意味着破解者若无法精确获取z1、z2、z3等初始参数，几乎无法还原密钥，保障了加密的抗破解能力。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

clc;  close all;   clear all;theta = 0;z1 = 2; z2 = 3; z3 = 4;x(1)  = cos(theta*pi*(z1^1))^2;y(1) = cos(theta*pi*(z2^1))^2;z(1) = cos(theta*pi*(z3^1))^2;for ii = 2:1:7000000   x(ii) = cos(z1*acos(sqrt(x(ii-1))))^2;   y(ii) = cos(z2*acos(sqrt(y(ii-1))))^2;   z(ii) = cos(z3*acos(sqrt(z(ii-1))))^2;endx=ceil(mod((x*1000000000000000),512)); y=ceil(mod((y*100000000000000),512)); z=ceil(mod((z*100000000000000),512));image=imread('download.jpg');R=image(:,:,1);G=image(:,:,2);B=image(:,:,3);rgbR=R;[rowR,colR]=size(rgbR);n=800;p=900;q=1000;for j=1:1:rowR    k(j)=x(j+n);    l(j)=y(j+p);end% for i=1:1:row%     k(i)=x(i+n);% end% for j=1:1:col%     l(j)=y(j+p);% endfor j=1:1:colR*rowR    m1R(j)=z(j+q);endmR=uint8(255 * mat2gray(m1R));for i=1:1:rowR    for j=1:1:colR        if(mod(k(i),2)==0)            if((j+k(i))<=colR)   %shift right of row               sh_rowG(i,j+k(i))=rgbR(i,j);               row_shift_evenG(i,j)=j+k(i);            else               sh_rowG(i,(j+k(i)-colR))=rgbR(i,j);                row_shift_evenG(i,j)=(j+k(i)-colR);            end        else            if((j-k(i))>=1)       %shift left of row                sh_rowG(i,j-k(i))=rgbR(i,j);                row_shift_oddB(i,j)=j-k(i);            else                sh_rowG(i,(colR+(j-k(i))))=rgbR(i,j);                row_shift_oddB(i,j)=colR+j-k(i);            end        end    endendfor j=1:1:colR    for i=1:1:rowR        if(mod(l(j),2)==0)           if((i-l(j))>=1)          %shift up of column                sh_colG(i-l(j),j)=sh_rowG(i,j);                col_shift_evenG(i,j)=i-l(j);            else                sh_colG((rowR+i-l(j)),j)=sh_rowG(i,j);                col_shift_evenG(i,j)=rowR+i-l(j);            end        else           if((i+l(j))<=rowR)           %shift down of column               sh_colG(i+l(j),j)=sh_rowG(i,j);               col_shift_oddB(i,j)=i+l(j);               else               sh_colG((i+l(j)-rowR),j)=sh_rowG(i,j);                col_shift_oddB(i,j)=(i+l(j)-rowR);            end        end    endend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%XOR IMAGE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%total_lengthG=rowR*colR;column_imageG=reshape(sh_colG,1,total_lengthG);for i=1:1:total_lengthGxorr1G(1,i)=bitxor(column_imageG(i),mR(i));endenc_R=reshape(xorr1G,rowR,colR);%Green EncryptionrgbG=G;[rowG,colG]=size(rgbG);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%INITIALIZE THE VALUE OF ROTATION%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for j=1:1:rowG    k(j)=x(j+n);    l(j)=y(j+p);end% for i=1:1:row%     k(i)=x(i+n);% end% for j=1:1:col%     l(j)=y(j+p);% endfor j=1:1:colG*rowG    m1G(j)=z(j+100);endmG=uint8(255 * mat2gray(m1G));%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% IF k is even right shift row else left shift row%%%%%%%%%%%%%%%%%% If l is even shift up column else down shift column%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ROTATION OPERATION%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i=1:1:rowG    for j=1:1:colG        if(mod(k(i),2)==0)            if((j+k(i))<=colG)   %shift right of row               sh_rowG(i,j+k(i))=rgbG(i,j);               row_shift_evenG(i,j)=j+k(i);            else               sh_rowG(i,(j+k(i)-colG))=rgbG(i,j);                row_shift_evenG(i,j)=(j+k(i)-colG);            end        else            if((j-k(i))>=1)       %shift left of row                sh_rowG(i,j-k(i))=rgbG(i,j);                row_shift_oddB(i,j)=j-k(i);            else                sh_rowG(i,(colG+(j-k(i))))=rgbG(i,j);                row_shift_oddB(i,j)=colG+j-k(i);            end        end    endendfor j=1:1:colG    for i=1:1:rowG        if(mod(l(j),2)==0)           if((i-l(j))>=1)          %shift up of column                sh_colG(i-l(j),j)=sh_rowG(i,j);                col_shift_evenG(i,j)=i-l(j);            else                sh_colG((rowG+i-l(j)),j)=sh_rowG(i,j);                col_shift_evenG(i,j)=rowG+i-l(j);            end        else           if((i+l(j))<=rowG)           %shift down of column               sh_colG(i+l(j),j)=sh_rowG(i,j);               col_shift_oddB(i,j)=i+l(j);               else               sh_colG((i+l(j)-rowG),j)=sh_rowG(i,j);                col_shift_oddB(i,j)=(i+l(j)-rowG);            end        end    endendB);imshow(encrypted)imwrite(encrypted,'lena encrypted2.png')%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Decryption XOR%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%